整数的定义(整数的理解包括练习)

一、对整数的理解

一、知识要点

(1)整数

1.整数包括正整数、0和负整数，既没有最大整数也没有最小整数；自然数是整数的一部分，包括0和正整数。最小的自然数是0，但没有最大的自然数。自然数的计数单位是1。

整数读取:从高到低，一次读取一个级别。读一亿和一万的时候，先按照一亿的阅读方法读，然后在后面加一个“一亿”或者“一万”的字。每一级末尾的零不被读出，其他数字中的几个零只被读出一个零。

整数的写入方法:从高位到低位，一次写一级，每四位写一级，四位不够时加零。

2.计数单位:...一亿，一千万，十万，一万，十万，一万，一万，一(一)，十分之一，百分之一，千分之一...都是计数单位。每两个相邻计数单元之间的前进速度是10。这种统计数量的方法称为十进制计数法。

3.乘法和因子:ab=c(a、B、C都是正整数)，A、B是C的因子，C是A、B的倍数(必须强调谁是谁的因子，谁是谁的倍数)。

一个数的因子个数是有限的，其中最小的因子是1，最大的因子是它本身。例如，10的因子是1、2、5和10，其中最小的因子是1，最大的因子是10。

一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数就是它本身，没有最大的倍数。例如，3的倍数是:3，6，9，12...其中，最小倍数为3，但没有最大倍数。

几个数的公因子叫做这些数的公因子。公共因子中最大的一个被称为这些数字的最大公共因子。1是任意数的公因子，几个数的公因子个数是有限的。

几个数的公倍数叫做这些数的公倍数。公倍数中最小的一个称为这些数的最小公倍数。没有最大公倍数，几个数的公倍数的个数是无限的。

如果两个数有倍数关系，那么较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。如果两个数是质数，它们最大的公因数是1，两个数的乘积是它们最小的公倍数。

4.数字的整除

2的多重特征:位数是0，2，4，6，8，可被2整除的数是偶数，可被2整除的数是奇数，0是偶数，所有自然数不是奇数就是偶数。

每个位上5: 0或5的倍数特征。

每个位上2和5: 0的多重特征。

3的倍数特征:每个数字上的数之和可以精确地除以3，这个数可以精确地除以3。

5.素数和合数

一个数，如果只有1和它本身的两个因子，叫做质数(或质数)。100以内的素数是:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，89。注:最小的素数是2，偶数中唯一的素数是2，除2外的所有偶数都是复数，除2外的所有素数都是奇数。

一个数，如果除了1和它本身之外还有其他的因素，就叫做复合数。例如，4、6、8、9和12是复合数。

1既不是素数也不是复数，自然数除了1之外，要么是素数，要么是复数。

6.素数

两个公因数只有1的数称为质数，是两个具有质数关系的数。有以下几种情况:1和任意自然数都是质数；两个相邻的自然数是素数；两个不同的质数是质数；当一个合数不是素数的倍数时，这个合数和这个素数都是素数。

7.重写数字

一个大的多位数，为了方便读写，经常被改写成以“万”或“亿”为单位的数字。

改写成万个单位:将原数减少10000倍，即小数点左移四位，再加一个“万”字，“万”后省略尾数，即四舍五入，保留整数万；改写成亿:将原数减少100，000，000次，即小数点左移8位，再加一个“亿”字，省略“亿”后的尾数，即四舍五入，保留整个亿数。比如:345900以万为单位改写为345900，省略万后尾数约为350000；425097420改写为472509742亿以十亿为单位，省略十亿后的尾数约为47亿。

8.整数大小比较:位数多的数字比较大。如果数字相同，看最高的数字。如果最高数字上的数字较大，则该数字会更大；如果最高位上的数字相同，看下一位，哪个位上的数字更大，就会更大。

第二，巩固练习

㈠填写空

1.37808009发音为()，3000300030发音为()。

2、700.3003万写作()，807.030万写作()。

3.由500万、3万和40万组成的数字书写()被读作()。

4.在括号中填入or =号。

1789( )1798 1789( )17890

32002( )32020 785( )78.5

5.因为75=35，我们说()是()的倍数，()是()因子。因为84=2，我们说()是()的倍数，而()是()的因子。

6.789000发音为()，以万为单位改写为()，省略万后尾数约为()；295000000发音为()，万年改写为()，亿年改写为()，省略亿年后尾数约为()。

7.自然数可以分为()和()，最小的自然数是()，自然数的计数单位是()。

8.整数分为()、()和()。

9、()叫质数，20以内的质数有()，最小的质数是()，偶数中唯一的质数是()；()叫做复合数，10以内的复合数有()，最小的复合数是()；()被称为质数，例如，4和()是质数。

10.自然数中最小的偶数是()，最小的奇数是()。

1和20的因子共()个，其中最小的为()，最大的为()；64的因子是()，共()；最小的是()，最大的是()。

12和7的倍数是()，其中最小的是()；5的倍数有()，其中最小的是()。

13、4、5最大公倍数为()，最小公倍数为()；和8的最大公因数为()，最小公倍数为()；3和9的最大公因数是()，最小公倍数是()。

14.一个数的最大因子和最小因子之和是73，这个数是24的()倍。

在15到100之间可以同时被2、3、5等分的自然数中，最小的是()最大的是()。

16.数字A和B的最大公因数是8，最小公倍数是120。如果数字A是24，数字B是()。

17.写出一个由两个质数组成的质数()，一个由一个复合数和一个质数组成的质数()，一个由两个复合数组成的质数()。

18和10加2以内的素数仍然是素数()。

19.一个数分别除以2、3和5。最小数量为()。

20.用三个零和三个零组成一个六位数。如果不读零()，可以读一个零()，也可以读两个零()。

21.三位数。第十位的数字是最小的素数。这个数可以被3以及2和5的倍数整除。这个三位数是()。

(2)判决

1.自然数不是奇数就是偶数。( )

2.自然数不是素数就是复数。( )

3和0是最小的整数。( )

4.同一个数的倍数必须大于因子。( )

5.正整数比负整数大。( )

6.两个相邻的数必须是质数。( )

7.所有偶数都是复合数。( )

8.除了2以外，所有质数都是奇数。( )

9.五位数必须大于四位数。( )

10和3的倍数也必须是6的倍数。( )

1和8的倍数必须是4的倍数。( )

2，63=2，所以6是倍数。( )