第一卷、第二卷数学知识点(七年级、第二卷数学知识点归纳)

北师大版七年级第二册数学可分为六个模块:代数表达式的运算、交线与平行线、变量之间的关系、三角形与全等三角形、轴对称图形与概率、30个核心考点。

代数表达式的运算与变量的关系属于代数的内容，侧重于运算和简单应用。交线与平行线、三角形与同余是三个。角形和轴对称图形属于几何部分的内容，主要侧重于线与角的定量关系的计算和证明以及位置关系的证明。

30个核心测试中心模块分布如下:

代数表达式的运算包括幂运算、零指数幂和负指数幂、代数表达式乘除运算、乘法公式、代数表达式简化求值和代数表达式应用。

相贯线和平行线包括相贯线、垂线、三线八边形、平行线的性质、平行线的判断和平行线的探索。

变量之间的关系包括三个核心测试点:图像法、表格法和关系法。

三角形和全等三角形包含了对三角形的理解，三角形的角，三角形的第三条线以及全等三角形的性质。

、全等三角形的判断、全等三角形的应用、映射和全等三角形的合成等。

轴对称图形包括对轴对称图形、等腰三角形、等边三角形、角平分线以及垂直平分线中五个核心测试点的理解。

它包括两个核心测试点:概率事件和概率计算。

模代数表达式的运算

1.权力的运作

【测试中心分析】

【测试中心分析】

幂运算通常在选择题和空题中考查，大部分属于基础题，难度不大。幂运算公式是可逆的。在应用过程中，要注意公式的特点和适用条件以及不同公式之间的差异，避免混淆。有时，代数表达式需要合理地变形和重用。在变形应用过程中，应注意符号、系数、指数等问题。

2.零指数幂和负指数幂

【知识要点】

【测试中心分析】

零指数幂和负指数幂的运算一般在选择题和空题中考查，没有那么难。零指数幂和负指数幂的运算都是通过相同的基幂除公式得到的，所以在应用过程中需要注意基不能为0。在负指数幂的计算公式中，要注意基数为分数时的运算，容易出错。

3.代数表达式乘除运算

【知识要点】

【测试中心分析】

代数表达式的乘除运算一般在解题时考查，要掌握并灵活运用代数表达式的乘除统一规律，主要考查基本运算能力。

4.乘法公式

【知识要点】

【测试中心分析】

乘法口诀是本章重点难点知识点，考试必考。可以在选择题中找到，填写空题。除了直接应用公式外，还将考察公式的几何背景、灵活应用和变形应用。题目有一定的灵活性和难度，备考时需要着重复习。

5.代数表达式的简化和求值

【知识要点】

【测试中心分析】

代数表达式简化求值是代数表达式运算和有理数运算的综合。主要考查基本的操作能力，并不难。但是涉及知识点多，容易出错。考试是必须的，准备复习的时候特别要注意。在操作中，经常会出现符号和系数错误、公式使用错误等问题。

6.代数表达式应用

【测试中心分析】

在代数表达式应用字符考试中，你会发现新运算的定义、错误解决、几何图形区域的表示和运算、规则搜索、代数表达式运算的应用等。题目具有一定的灵活性和综合性，考查综合分析和应用能力。

两个模块的交线和平行线

1.交叉线

【知识要点】

【测试中心分析】

补角、补角、对顶角在考试中很少直接考查，不难。主要目的是考察对基本概念的理解，通过基本概念做一些简单的计算。

2.垂直线

【知识要点】

【测试中心分析】

垂直度是一个特殊的交叉，涉及到很多概念，需要理解。一般在考试中的概念理解和角度计算中涉及和考查，难度不大。

3.三线八角形

【知识要点】

【测试中心分析】

三线八角识别是学习平行线的基础。掌握每类角度的特点，在具体问题中快速识别每类角度。考试中直接考查三线八角认的题不多，一般结合平行线的判断和性质。

4.平行线的性质

【知识要点】

【测试中心分析】

平行线的性质是考试必考的内容。平行线的性质实现了通过线的位置和角度之间的关系获得的尺寸之间的转换。通常需要根据平行线证明角度相等或计算角度大小。

5.平行线的确定

【知识要点】

【测试中心分析】

证明两条直线平行是一年级几何中常见的一道试题，需要掌握并灵活运用平行线的判定定理。在几何证明和运算中，平行线的判定和性质通常一起考察。

6.探索平行线

【知识要点】

【测试中心分析】

在中期末试卷中，解题的关键是掌握量并灵活运用平行线的性质和判断定理，结合不同的图形准确制作辅助线，有时还要综合考查三角形的内外角和定理、角的平分线等知识点。在解题过程中，将运用方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。

模块的三个变量之间的关系:

1.列表方法

【知识要点】

【测试中心分析】

要从列表中获取信息，通常需要编写一个关系表达式，并根据列表信息进行回答。

2.镜像法

【知识要点】

【测试中心分析】

根据图表获取信息，可以从图像中获取大量信息。关键是找出图像上的点在水平轴和垂直轴上对应的位置，从而准确地获取信息，并进行分析和求解。

3.关系方法

【知识要点】

【测试中心分析】

根据题意列出关系表达式，然后分析计算。

模块四边形和全等三角形:

1.对三角形的理解

【知识要点】

【测试中心分析】

三角形稳定性的应用和三角形分类在实际生活中的应用经常被检查。

2.三角形的角

【知识要点】

【测试中心分析】

对于三角形三边关系测试所需的知识点，在关于三角形边的问题中，一定要注意分析讨论三边关系是否满足。三角形内角和定理将应用于角的计算，三角形内角和定理将应用于三角形内角和定理。

3.三角形的三条线

【知识要点】

【测试中心分析】

三角形的角平分线、中线和高度线是三角形中重要的线段，考试中经常会发现相关的性质，比如根据角平分线的性质计算线段的长度和角度，根据中线和等高线模型计算三角形面积，根据三角形的高度线计算角度或面积。

4.全等三角形的性质

【知识要点】

【测试中心分析】

全等三角形是初中几何的基础，是每门考试必考的内容。在几何计算和证明中，经常需要利用全等三角形的性质来计算线段的长度、角度的大小或证明线段相等、角度相等。在全等性质的应用中，应注意找出对应关系。

5.全等三角形的判断

【知识要点】

【测试中心分析】

全等三角形的证明必须在考试中测试，并且会在选择题、填充空题和解题中找到。要掌握并灵活运用全等三角形的判定定理和几何题的已知条件进行分析判断。

6.全等三角形的应用

【知识要点】

【测试中心分析】

根据已知条件证明同余，然后根据同余的性质变换线段与角度的关系。

7.绘图

【测试中心分析】

尺子作图是考试中的必考项目。掌握结合几何性质的基本作图方法，也会根据作图考查分析、证明和运算。

8.全等三角形综合

【测试中心分析】

全等三角形的探究题通常以期末题的形式出现在试卷中，主要考查全等三角形的判断和对自然的灵活运用，涉及一些常见的全等模型，综合性强，对分析、理解和灵活运用能力要求高。

模块的五轴对称图形:

1.轴对称图形

【知识要点】

【测试中心分析】

在考试中，对轴对称图形的理解通常是找出轴对称图形的判断，完成轴对称图形，根据折叠的性质计算角度或转换线段。

2.等腰三角形

【知识要点】

【测试中心分析】

等腰三角形通常找出等腰三角形的边或角的分类讨论，等腰三角形的三线统一性，等腰三角形的确定等。

3.等边三角形

【知识要点】

【测试中心分析】

等边三角形是一种特殊的等腰三角形，有三条等边和三个60度角。等边三角形通常与同余相结合。

4.角平分线

【知识要点】

【测试中心分析】

平分线上的点与角的两侧之间的距离相等。看到平分线，不仅要想到等角，还要想到等线段。当角平分线与一组平行线组合时，会出现等腰三角形；两个平分线和一组平行线的组合将产生一个直角三角形。

5.中垂线

【知识要点】

【测试中心分析】

垂直平分线的性质是考试的必修部分。解题时，当看到垂直平分线时，需要认为点到点的距离相等。

六个模块概率:

1.事件

【知识要点】

【测试中心分析】

在考试中，一般考试会找出一个事件的可能性来判断，属于哪种类型一般会在选择题中考查。

2.可能性

【知识要点】

【测试中心分析】

在考试中，你通常可以找出简单概率的计算方法，或者根据事件的概率设计游戏或方案。

[高频试题]

由于篇幅有限，高频试题中只上传了第一模块的内容。