什么是十进制(小学的十进制是什么)

6.租船。

解决租船问题的方法:先假设，后调整。

第二单元观察物体2

1、正确识别从上方、前方和左侧观察的物体的形状。

2.观察物体有诀窍。首先，数一数你看到的面孔，然后看它们的排列。画图形的时候要注意，只画上下的数字。

3.当你从不同的位置观察同一个物体时，你看到的图像可能相同，也可能不同。

4.当你从同一位置观察不同的物体时，你看到的图像可能是相同的，也可能是不同的。

5.只有从不同的位置去观察，才能对一个物体有更全面的认识。

【知识要点】

节日礼物(不同地点观察到的对象范围不同)

1.随着观察位置和距离的变化，可以判断被观察物体画面的相应变化。

2.根据观察到的图片确定观察者的位置。

红旗广场(在不同位置观察不同形状的物体)

1.通过观察和对比一些照片，可以识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

2.通过观察一组连续拍摄的照片，可以判断照片拍摄的先后顺序。

第三单元操作法

一、加法定律:

1.加法交换律:两个数相加，加数的位置互换，和不变。

a+b=b+a

2.加法结合律:三个数相加时，可以先加前两个数，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再把第一个数相加，总和不变。

(a+b) +c=a+(b+c)

3.这两个加法定律经常一起使用。

例如:165+93+35 = 93+(165+35)

4.连续减法的本质:一个数连续减去两个数等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)

二、乘法定律:

1.乘法交换定律:两个数相乘，交换因子的位置和乘积不变。

a×b=b×a

2.乘法结合律:三个数相乘时，可以先把前两个数相乘再把第三个数相乘，也可以把后两个数相乘再把第一个数相乘，乘积不变。

(a×b) ×c=a×(b×c)

这两个乘法定律经常一起使用。

比如125×78×8的简化计算。

3.乘法分配律:两个数之和乘以一个数。可以先把这两个数分别相乘，再把乘积相加。

(a+b) ×c=a×c+b×c

4.连续除法的本质:一个数被两个数连续除，等于这两个数的乘积。

a÷b÷c=a÷(b×c)

乘法和分配定律的应用；

第三，简单计算

1.连续添加的简单计算:

(1)使用加法结合律。

(结合十、一百、一千的总和)

②单位:1和9，2和8，3和7，4和6，5和5，组合。

③十位数:0和9，1和8，2和7，3和6，4和5，组合。

2.连续缩减的简单计算:

①连续减去几个数等于减去这些数的和。

例如:106-26-74=106-(26+74)

②减去几个数之和等于连续减去这几个数。

例如:106-(26+74)=106-26-74

3.加减混合的简单计算:

第一个数的位置不变，其余的加数和减数可以交换位置(可以先加后减)。

例如:

123+38-23=123-23+38

146-78+54=146+54-78

4.连续乘法的简单计算:

运用乘法和结合律:将常见的数组合在一起。

25和4；25和8；25和80等。

看到25就找4，看到125就找8；

5.偶数除法的简单计算:

(1)连续除以几个数等于除以这些数的乘积。

②除以几个数的乘积等于连续地除以这些数。

6.乘法和除法的简单计算:

第一个数的位置不变，其余的因子和除数可以互换位置。(可以先乘法或除法)

例如:27×13÷9=27÷9×13

四、连除的性质:一个数被两个数连除，等于这两个数的乘积。a÷b÷c= a÷(b×c)

1.常见乘法计算:

25×4=100 125×8=1000

五、简单计算示例:

加减法——寻找好朋友

加法和减法-括号

加法和减法——删除括号

乘法和除法-舍入和舍入

乘法和除法——乘法和加减法的混合运算

和乘除-乘除混合运算。

乘法和除法-除法和加减法的混合运算

不及物动词简化计算的扩展:

102×38-38×2

125×25×32

37×96+37×3+37

125×88

3.25+1.98

10.32-1.98

简单情况:

0.6+0.4-0.6+0.4

38×99+99

第四单元小数的含义和性质

1.测量计算时，往往无法得到整数的结果，通常用小数表示。

分母为10，100，1000的分数...可以用(十进制)表示；

分母为10的分数可以写成(一个)小数位，

分母为100的分数可以写成(两位数)小数，

分母为1000的分数可以写成(三位数)小数...

所以，十进制数表示多少(十分之一)，

两位小数表示(百分比)，

三个小数位表示多少(千分之一)...

比如:

0.5表示(十分之五)，

0.05表示(百分之五)，

0.25表示(百分之二十五)，

0.005表示(千分之五)，

0.025表示千分之二十五)。

2.小数点前的数称为小数点的(整数)部分，小数点后的数称为小数点的(小数)部分。小数点的位数是小数、百分位数、千分位数……最高位数是小数。整数部分的最低位是位。位数和十分位数的百分比是10。

3、十进制数字序列表

小数点后第一位是(第十)位，第十位的计数单位是十分之一，也可以写成0.1；

小数点后第二位是百分位数，百分位数的计数单位是百分之一，也可以写成0.01；

小数点后第三位是(千)位，千位的计数单位是千分之一，也可以写成0.001...

比如:(1)6.378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整数的计数单位)

(2)6.378中的六个一、十分之三(0.1)和百分之七(0.01)，

千分之八(0.001)。

(3)6.378中有(6，378)个千分之一(0.001)。

(4)9.426中的4表示十分之四(0.1) [十分之一中的4]

(5)20.375，第十位上的3，表示3(十分之一)；百分位数中的7表示7(百分之一)；千分之五的意思是五(千分之一)。

4.每两个相邻的小数计数单位之间的进步率是10，(千分之十是1%，百分之十是1，十分之十是整数1，或者10 0.001是1 0.01，10 0.01是1 0.1，10 0 0.1是整数1...

5.读小数时，整数部分要按照整数的读法读，小数点读成“点”，小数部分要依次读出每个数字。读小数部分。小数部分要依次读出每个数，有几个零要读出几个零。

例如:31.031读作:31.031。

6.写小数时，整数部分要写成整数，小数点要写在每一位的右下角，小数部分要依次把数字写在每一位上。写出小数部分。每个数在小数部分要依次写，有几个零的时候要写几个零。

例如:120: 0098

书写:120.0098

7.在小数的末尾加上“0”或去掉“0”，小数的大小保持不变。这就是所谓的十进制的性质。

注意:小数中间的“0”不能去掉，取近似值时，末尾的一些“0”也不能去掉。可以化简小数等。

比如:

0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =……

1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000= 100.08

8.十进制大小的比较:

先比较整数部分，整数部分大，小数部分就大；如果整数部分相同，则比较小数部分；如果第十部分相同，则比较百分位数；如果百分位数相同，则比较第一千分之一...

9.小数点的移动:

(1)小数点向右:移动一位相当于原数乘以10，小数点会扩大到原数的10倍；移动两位数就相当于把原来的数乘以100，小数就会展开成原来的100倍；移动三位数相当于把原来的数乘以1000，小数就会展开成原来的1000倍...

(2)小数点左移:移动一位相当于把原来的数除以10，小数点就会还原到原来的一位。

；移动两位数相当于把原来的数除以100，小数就会还原成原来的数。

；移动三位数相当于把原来的数除以1000，小数就会还原成原来的数。

……

10.不同数量单位的数据之间的重写:

低级单元号=高级单元号

高级单元数×进给率=低级单元数

当进给速度为10、100、1000时...，可以利用小数点的移动直接进行转换。

(1)高位单位换算成低位单位= =进给速度的倍数，小数点右移。

(2)低位单位换算成高位单位= =除以进给速度，小数点左移。

常用单位:

质量:1吨= 1000公斤；1千克= 1000克

长度:公里=1000米=10厘米。

1厘米=10毫米1分米=100毫米

1米= 10分米= 100厘米= 1000毫米

面积:1平方米= 100平方分米= 100平方厘米。

1平方公里=100公顷1公顷=10，000平方米

人民币:1元=10美分

角=10分，1元=100分

11.找到近似值时:

(1)保留整数，表示精确到一位数，即省略小数部分，视第十位数而定。如果第十位的位数大于等于5，则进一位进一位。如果少于五个，放弃。

(2)保留小数点后一位，表示精确到十位。第一个小数位之后的所有部分都应省略。这时候就看小数点后第二位了。如果第二个数字小于5，则应丢弃所有零件。反之，向前一步，向前一步。

(3)保留两位小数，表示精确到百分之一。第二个小数位之后的所有部分都应省略。这时候就看小数点后第三位了。如果第三位数小于5，则所有零件都应报废。反之，向前一步，向前一步。

(4)为了方便阅读和书写，非整万或上亿的数字常被改写成以“万”或“亿”为单位的数字。数字改写成“一万”是指小数点左移四位，即小数点放在一万的右边，数字后面加“一万”字。数字改写为“1亿”是指小数点左移8位，即小数点放在1亿位的右边，数字后面加“1亿”字。注意:带上你的单位。然后根据小数的性质去掉小数点后面的零。

(5)(表示约数时不能去掉小数点后的0)

第五单元三角形

第五单元三角形

1.三角形的定义:由三条线段(每两条相邻线段的端点相连或重合)围成的图形称为三角形。

2.从三角形的顶点到它的对边画一条垂直线。顶点和垂足之间的线段称为三角形的高，这条对边称为三角形的底。只有三个三角形高。重点:三角形高度的画法。

3.三角形的特征:物理特征:稳定性。

例如自行车的三脚架和电线杆的三脚架。

4.边的特性:任意两条边之和大于第三条边。

5.为表达方便，字母A、B、C分别代表三角形的三个顶点，三角形可表示为三角形ABC。

6.三角形的分类:

按角度分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

按边长分:△有不等边和△等腰(等边三角形或正三角形是一种特殊的等腰三角形)。

等三角形的三条边相等，每个角都是60度。(顶角、底角、腰和底的概念)

7.有三个锐角的三角形叫做锐角三角形。

8.有一个直角的三角形叫做直角三角形。

9.有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。

10.每个三角形至少有两个锐角；每个三角形最多有一个直角；每个三角形至多有一个钝角。

11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12.有三条等边的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

13.等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

14.三角形的内角之和等于180度。四边形内角之和为360，相关度数的计算和格式。

15.图形组装:两个相同的三角形可以组装成一个平行四边形。

16.两个相同的三角形可以用来组成一个平行四边形。

。

17.两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形，一个长方形和一个大三角形。

18.两个相同的等腰直角三角形可以用来组成一个平行四边形和一个正方形。大等腰直角三角形。

19.密铺:可以密铺的图形有长方形、正方形、三角形和正六边形等。

第六单元小数的加法和减法

1.手动加减小数的方法:

(1)小数点对齐，即同位数对齐；

(2)从最后一位数字开始，加法时，哪一位数字加起来是10，就要向前输入1；计算减法时，哪一位不够减，前一位减1。

(3)数字末尾有一个0，一般去掉。

(4)不要忘记小数点。

2.小数加减的顺序与整数加减的顺序相同:

(1)不带括号，从左向右计算；

(2)如果有括号，先数括号里面的。

3.整数运算的规律同样适用于小数运算。在四则小数运算中，恰当地运用加法交换律、结合律和连续减法，会使计算变得更容易。

4.当数字是十进制数时，通常会去掉(末尾的)0。

5.当一个整数与一个小数相加或相减时:

①先把小数点放在整数的右边一点；

(2)添加与另一个小数部分相同个数的零；

③然后按照小数加减的计算方法进行计算。

6.当数字是十进制数时，通常会去掉(末尾的)0。

7.检查计算:

附加检查:

(1)交换加数的位置，再加一次，看结果是否和原来一样；

②用减法从和中减去一个加数，看其差是否与另一个加数相同。

减法检查:

①用加法将减法和差相加，看结果是否等于被减数；

②用减法减去被减数的差，看是否等于被减数。

应用整数运算法则简单计算小数:

整数运算的规律也适用于小数运算。在四则小数运算中，恰当地运用加法(交换律)、(结合律)、减法的运算性质，会使计算变得更容易。

第七单元图形的运动

1.轴对称图形。

如果一个图形沿直线对折，两边的部分完全可以重合。这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

(1)轴对称图形可以有一个对称轴或多个对称轴。

(2)当图形重合时，相互重合的点称为对应点。相互重合的线段称为对应线段。

(3)轴据说是直线，所以画对称轴时，画在图外，用虚线。

2.轴对称图形的性质和特征。

(1)对应点到对称轴的距离相等。对应点的连线相互垂直。

(2)沿对称轴对折，对应的点和线段重合。

3.轴对称图形的绘制。

(1)找重点:找出图形的重点，分别用字母表示。

(2)数正方形:数一数从这些点到对称轴有多少个正方形。

(3)追踪对称点:寻找对称轴另一侧的对应点，每组对应点与对称轴的距离相等。

(4)连接:依次连接原图形关键点的对称点，然后画出给定图形的轴对称图形。

4.正方形对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一个或几个对称轴。

5.矩形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。

矩形有两条对称轴，

正方形有四条对称轴，

等腰梯形具有一个对称轴，

等腰三角形有一个对称轴，

等边三角形有三条对称轴，

线段具有一个对称轴，

菱形有两个对称轴，

一个圆有无数对称轴，

有一个半圆，

有无数的环，

半圆里有一个。

6.平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。(长方形和正方形除外)

7.梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。

8.许多著名的建筑在任何时候都是对称的，无论是在国内还是国外。比如:中国的赵州桥，印度的泰姬陵，英国的塔桥，法国的艾菲尔铁塔。

9.翻译时先找图形点，翻译后再把点连接起来。注意数一个十字的点数。

10.平移不会改变图形的大小和形状，只会改变图形的位置。

1.利用平移，可以求出不规则图形的面积。

第8单元平均值和条形图

平均值:

1.求平均值的方法:

(1)数据少:多动少补。

(2)常用方法:先合并后分割计算:

总份数÷份数=平均值

2.平均值可以清楚地表明一组数据的总体水平。

条形图:

将两个简单的条形图组合成一个复合条形图。

复合条形图应该有图例。

复合条形图有两种:水平条形图和垂直条形图。

复合条形图是用两个单元的长度来表示一个的数量，根据数量画出不同长度的直条形图。

如何绘制水平复合条形图

1.准备好尺子、铅笔、橡皮等绘图工具。

2.注意写单位，图中的坐标和横坐标，日期名称和横坐标上的“0”。

3.如果仓位有限，比如说0到10，到20。写200的话，位置绝对有限。可以在0上画一条波浪线，然后写100(当然其他数字也可以，但最标准的是画一条闪电线)。

4.比如上图应该有不同的颜色。如果没有彩笔，第一个可以画斜线，第二个可以画牢固。

5.在每幅画的底部写上标题。

复合条形图:

【特征】直杆的长度表示数量。【优点】可以清楚的看到数量，方便对比两组数据。

把这些直条按一定顺序排好。从复合条形图中很容易看出两者的数量。

练习:

第九单元数学广角-鸡和兔子在同一个笼子里

“鸡兔同笼”问题

笼子里有野鸡和兔子。笼子里有几只鸡和兔子。

有三十五个头，从上往下数，有三十五个头，

有九十四英尺，从底部数，有九十四英尺。

求雉兔几何？有多少只鸡和兔子？

猜一猜，有多少只鸡和兔子？

小鸡在同一个笼子里。从顶部算起有8个头，从底部算起有26英尺。有多少只鸡和兔子？

想法:一只鸡有两只脚，一只兔子有四只脚。

可能有多少只兔子？可能只有一种动物吗？为什么？

不可能都是鸡，因为如果都是鸡，那就有16只脚，题目是26只脚。不可能都是兔子，因为如果都是兔子，那就有32只脚了。

问题解决方法:

1.列表法

鸡876543210兔012345678脚161820222426283032

看着表中的数据，你发现了什么规律？

兔子的总数保持不变。每多一只鸡，就会少一只兔子，少两只脚。

兔子的总数保持不变。每多一只兔子，就会少一只鸡，多两只脚。

2.假设方法:

假设笼子里装满了鸡:

然后就是:2×8=16(只)

那就更多了:26-16=10(只)

兔子比鸡多两只脚，也就是有兔子:10÷2=5(只)

鸡的数量:8-5=3(只)

笼子里有3只鸡和5只兔子。

假设笼子里全是兔子:

然后就是:4×8=32(只)

那就更多了:32-16=6(只)

一只鸡比一只兔子少两只脚，也就是鸡的数量:6÷2=3(只)

兔子数量:8-3=5(只)

笼子里有3只鸡和5只兔子。

结论:

假设方法

①假设笼子里全是鸡。

兔子数量=(实际脚数-2×鸡和兔子总数)÷(4-2)

鸡的数量=鸡和兔子的总数-兔子的数量

②假设笼子里全是兔子。

鸡的数量= (4×鸡和兔子的总数-实际的脚数)÷ (4-2)

兔子数量=鸡和兔子的总数-鸡的数量

所以鸡兔笼问题也叫假设问题。

假设是数学中一种重要的数学思想。

可以试试上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？

笼子里有一些鸡和兔子。从上往下数，有35个头，从下往上数，有94英尺。有多少只鸡和兔子？

假设笼子里装满了鸡:

然后就是:2×35=70(只)

那就更多了:94-70=24(只)

兔子比鸡多两只脚，也就是有兔子:24÷2=12(只)

鸡的数量:35-12=23(只)

笼子里有23只鸡和12只兔子。

假设笼子里全是兔子:

然后就是:4×35=140(只)

那就更多了:140-94=46(只)

一只鸡比一只兔子少两只脚，也就是鸡的数量:46÷2=23(只)

兔子数量:35-23=12(只)

笼子里有23只鸡和12只兔子。

做它

1.有40只龟和鹤，112只龟和鹤有腿。有多少只乌龟和鹤？

2.新兴小学“环保卫士”队12人参加了植树活动。每个男孩种了3棵树，每个女孩种了2棵树，总共32棵树。有多少男孩和女孩？

3.盒子里有30个大大小小的钢球，共重266克。已知每个大钢球11g，每个小钢球7g。盒子里有多少个大大小小的钢球？

4.鸡和兔子在同一个笼子里，20个头，62只脚。有多少只鸡和兔子？