30的因数是多少(30的质因数是多少)

最大公约数/因子和最小公倍数是数论中两个非常重要的概念。我是王老师，专注小学数学！今天我们来复习一下快速求最大公因式和最小公倍数的两种方法。

最大公因数和最小公倍数的概念

【举例】:18，30两个数字

①因子和公因子的概念

18的因子是:1，2，3，6，9，18；

30的因子是:1，2，3，5，6，10，15，30。

8和30的公因数是1，2，3，6 →公因数。

→其中6最大，称为两个数的最大公因数。

②倍数和普通倍数的概念

18的倍数是:18、36、54、72、90、108……；

30的倍数是:30，60，90，120 …

8和30的常见倍数是:90，180。

→有无数个公倍数，但一定有最小值。

→ 90最小，称为两个数的最小公倍数。

枚举明显太慢。怎样才能快速得到？

方法一:短除法

短除法符号在哪里！就是把大除法符号反过来。短除法是从分解质因数的方法演变而来的。

方法是在原来写除数的地方写两个数共有的质因数(从小到大)，然后把两个数除以质因数的商放到符号下面，再除，以此类推，直到结果互为质数(两个数互为质数)。如下图:

方法二:辗转反侧师

当两个数的公质因数很难找到时，短除法就没什么用了。

比如:1971，2263。

求最大公因数的方法→(大数，小数)

①大数÷小数→余数A；

②小数÷余数A →余数B；

③ A÷余数B →余数c；

循环，直到余数为0。这时，的除数就是最大公因数。

两个数的最小公倍数可以用短除法求得。

你学会了吗？做一些练习。

巩固练习

求2622和4370的最大公因数和最小公倍数？

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