对数正态分布(对数正态分布是左偏分布)

序

在实际开发中，经常使用随机数生成。随机库专用于随机数生成，它提供了一个基于Mersenne Twister算法的快速伪随机数生成器。

本文将详细讲解随机数在各种场景下的生成和应用。

生成随机数

对于随机数的生成，随机库提供了很多函数，有的负责生成浮点数，有的负责生成整数，还有的可以生成区间随机数。

函数名

参数

意义

随意

没有参数

随机生成[0-1]之间的浮点数

制服

两个整数参数:最小数量和最大数量。

随机生成最小值和最大值之间的浮点数。

产生均匀分布的随机整数矩阵

两个整数参数:最小数量和最大数量。

随机生成一个介于最小值和最大值之间的整数。

兰德兰奇

三个整数参数:最小数、最大数和步长。

随机生成最小值和最大值之间的间隔步长整数。

下面，我们来看看这些常用的随机数生成函数的应用:

import random# 随机生成[0-1]之间浮点数print("%04.2f" % random.random())# 随机生成浮点数print("%04.2f" % random.uniform(100, 200))# 随机生成整型print(random.randint(1, 200))# 随机生成整型print(random.randrange(0, 200, 5))

运行后，效果如下:

以上是随机数最常用和最常见的用法。

种子

不知道读者有没有发现。虽然上述方法都可以产生随机数，但是都是乱序的。你这次可能以一个数字开始，以一个数字结束，下一次的开始和结束就不一样了。这显然不适合需要固定序列的随机数要求。

所以随机库给我们提供了种子函数:random.seed()。种子将控制公式生成的第一个值。因为公式是确定的，随机数每次产生的序列值只要种子一样就会一样。

import randomrandom.seed(1)# 随机生成浮点数print("%04.2f" % random.random())# 随机生成浮点数print("%04.2f" % random.uniform(100, 200))# 随机生成整型print(random.randint(1, 200))# 随机生成整型print(random.randrange(0, 200, 5))

多次运行上面的代码，你会发现每次的随机数都是一样的。

随机样本

博主经常写脚本刷评论，但是对于爬虫来说，有一个唯一的随机数要求。例如，如果我想评论20个网页，那么如果我把20个网页放在一个数组中，就会有(0，19)个索引可供选择。如果使用通常的区间随机数，可能会漏掉一些值，也就是说也会漏掉一些没有评论的网页。

这时候博主一定要期望产生一个(0，19)范围内的随机数样本，不重复。确保一个周期的评论完成后，不会遗漏任何网页。那么这个需求是如何与随机库一起运作的呢？

当然，字幕已经给出了答案。您可以使用random.sample()函数:

import randomprint(random.sample(range(0, 20), 20))

运行后，效果如下:

random.sample的第一个参数是一个区间数组。比如随机数是(0，19)，那么第一个参数就是range (0，19)；第二是产生多少个不重复的随机数。这里所有网页都需要评论，所以产生了20个随机数。可以看出，上面所有的随机数都是不重复的，都在区间内且唯一。(该功能也可用于扑克牌的分发。有兴趣的读者可以自己写代码，熟练掌握。)

随机元素

在概率统计中，我们经常用随机数来预测概率，比如硬币朝上的概率等等。如果这个求概率的随机元运算是用随机数实现的呢？

答案是random.choice()函数，它可以从序列中随机选择元素。在这里，举个例子，让我们把一枚硬币抛10000次，看看每一面朝上的概率是多少。具体代码如下:

import randomcoin_pro = {    'heads': 0,    'tails': 0,}coin = ['heads', 'tails']for i in range(10000):    coin_pro[random.choice(coin)] += 1print("正面朝上次数：", coin_pro['heads'])print("反面朝上次数：", coin_pro['tails'])

跑完之后我们会得到次数，所以也可以计算概率。

系统随机

随机库下还有一个Systemrandom类。这个类产生的序列是不可更新的，因为它的随机性是跟随着系统的，而不是来自软件本身。

让我们先来看一段代码:

import randomimport timer1 = random.SystemRandom()print(r1.random())seed = time.time()r1 = random.SystemRandom(seed)print(r1.random())

运行后，效果如下:

你可以简单的把SystemRandom理解为系统时间产生的随机数，也就是根据系统时间因子产生的随机数。(只是打个比方)，就是上面的种子因子根本不起作用，它只是用了系统的随机种子。

不均匀分布

使用numpy库的读者应该经常使用这个库来生成一些正态分布的值。同样，随机数库也提供了这些分布式函数，用于科学计算。我们来解释一下这些随机数是怎么产生的。

功能

意义

贝塔变量()

根据Beta分布返回一个介于0和1之间的随机浮点数(用于统计)。

指数变量()

根据指数分布(用于统计信息)，返回0到1之间或0到-1之间的随机浮点数(如果参数为负)。

伽马变量()

根据伽玛分布返回一个介于0和1之间的随机浮点数(用于统计信息)

高斯()

根据高斯分布(用于概率论)返回一个介于0和1之间的随机浮点数

对数变量()

根据对数正态分布(用于概率论)，返回一个介于0和1之间的随机浮点数。

正常变量()

根据正态分布返回一个介于0和1之间的随机浮点数(用于概率论)

vonmisesvariate()

根据von Mises分布返回一个介于0和1之间的随机浮点数(用于方向统计)

帕雷托变量()

根据帕累托分布(用于概率论)返回一个介于0和1之间的随机浮点数

威布尔变量()

根据威布尔分布返回一个介于0和1之间的随机浮点数(用于统计信息)

正态分布

随机库中提供了函数normalvary()和gauss()来生成正态分布(高斯分布)的随机数。当然，还有一个函数lognormvary()也可以生成正态分布，但它生成的正态分布适用于多个非交互随机变量的乘积。

import randomfor i in range(2):    print(random.normalvariate(0, 1))for i in range(2):    print(random.gauss(0, 1))

运行后，效果如下:

上面有两个参数:均值和协方差。平均值是N维中的一个坐标空，表示样本最有可能产生的位置。这类似于具有一维或单变量正态分布的钟形曲线的峰值。协方差表示两个变量一起变化的水平。

近似分布

三角形分布，又称辛普森分布或三角形分布。在概率论与统计中，三角分布是一种下限为A，A型为C，上限为b的连续概率分布。

triangular()方法返回两个指定数字(包括两者)之间的随机浮点数，但您也可以指定第三个参数，即模式参数。模式参数使您有机会权衡可能的结果，并使它们更接近其他两个参数值之一。模式参数默认为其他两个参数值之间的中点，它不会在任何方向上权衡可能的结果。

import randomprint(random.triangular(20, 60, 30))

运行后，效果如下:

其他感兴趣的函数可以自己研究。