抛物线参数方程(抛物线的四个参数方程)

抛物线顶点坐标公式

y = ax+bx+c (a ≠ 0)的顶点坐标公式为(-b/2a，(4ac-b)/4a)。

y = ax+bx的顶点坐标为(-b/2a，-b/4a)

抛物线标准方程

右开口抛物线:y ^ 2 = 2px

左开口抛物线:y^2= -2px

上口抛物线:x ^ 2 = 2py y = ax ^ 2(a大于等于0)

下开口抛物线:x ^ 2 =-2py y = ax ^ 2(a小于等于0)

[p是焦距(p>0)]

特性

抛物线y 2 = 2px中，焦点为(p/2，0)，准线的方程为x= -p/2，偏心率e=1，范围:x≥0；

抛物线y^2= -2px中，焦点为(-p/2，0)，准线的方程为x=p/2，偏心率e=1，范围:x≤0；

抛物线x 2 = 2py中，焦点为(0，p/2)，对线方程为y= -p/2，偏心率e=1，范围y≥0；

抛物线x^2= -2py中，焦点为(0，-p/2)，对线的方程为y=p/2，偏心率e=1，范围:y≤0；

抛物线面积弧长公式

面积=2ab/3

弧长ABC

=√(b^2+16a^2 )/2+b^2/8a ln((4a+√(b^2+16a^2))/b)

抛物线参数方程

抛物线y ^ 2 = 2px(P > 0)的参数方程为:

x=2pt^2

y=2pt

参数p的几何意义是抛物线的焦点F(p/2，0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦点参数。