如何找到功能域(如何找到功能域)

(高中函数的定义)

一般来说，我们有:

设A和B是空的数集。如果根据某种对应关系F，集合B中有唯一的数f(x)对应于集合A中的任意数X，则F: A-B称为从集合A到集合B的函数，记为

Y = f (x)，其中x属于a，其中x称为自变量，x的取值范围a称为函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值。

如果一个函数是具体的，它的定义域就很容易理解。但是如果一个函数是抽象的，它的定义域是难以捉摸的。

比如:y=f(x) 1≤x≤2的定义域与y=f(x+1)的定义域相同吗？范围是否相同？如果已知f(x)的定义域是x∈ [1，2]，那么f(x+1)的定义域是什么？

因为f(x)的定义域是x ∈ [1，2]，也就是说，1≤x≤2中的每一个值f(x)都有函数值，任何超出这个范围的值f(x)都没有函数值。比如3没有函数值，也就是f (3)没有意义。所以当x+1的值超过[1，2]的范围时，f(x+1)没有函数值，所以f(x+1)的定义域是不等式1≤x+1≤2的解集；所以解是0≤x≤1，此时x的定义域是x∈[0，1](定义域总是指x能取的范围与括号内变换后的范围不同)。域已更改。但是取值范围还是一样的，因为F变换的范围没有变。

我们也可以通过函数图像来理解。f(x+1)相当于把f(x)左移一个单位，但还是要和原函数结果一样，所以定义域要左移一位。

是否是同一个函数取决于对应的规则f()和定义域是否相同。如果都一样，取值范围自然也一样，就可以证明是同一个函数。(注:如果只知道值域和对应的规则，无法推导出f (x) = x 2f (x) ∈ [1，4] x等定义域)

(是否是统一函数取决于()前面的字母是否相同，注意大小写是同一个函数)

题目中“已知函数f(x)”中的x是一个抽象概念，

x可以代表f()括号中的任何表达式，

如果他的域是(a，b)

那么，x+m和x-m的定义域(两个定义域都指括号中X的取值范围)不是(a，b)

就高中课程而言，函数定义域是指函数f(x)中x的取值范围。

其次，找到函数的定义域: