年金的计算(如何计算个人年金)

1.单利和复利相关公式的推导及应用

(一)单利的终值和现值

1.终值:本息和——F(已知p，I，n，求F)

F=P×(1+i×n)

2.现值:本金-P(已知F，I，N时得到P)

P=F/(1+i×n)

3.单利终值与现值的关系:倒数运算。

(2)复利的终值和现值

1.终值:本息和——F(已知p，I，n，求F)

(1)计算

F = p (1+i)的n次方= p (f/p，I，n)

(2)复利终值系数:① (1+I) n次方②(F/P，I，n)

复利终值与单利终值的关系:复利终值是单利终值的继续使用。某数乘以(1+i)表示计息期。

2.现值:本金-P(已知F，I，N时得到P)

(1)公式

P = f (1+I)-n次方= f (p/f，I，n)

(2)复利现值系数:① (1+I)-n次方②(P/F，I，n)

复利现值与单利现值的关系:复利现值是单利现值的继续使用。用某个数除以(1+i)表示贴现期。

3.复利终值与复利现值的关系——倒数运算。

二、年金相关公式的推导及应用

(1)普通年金

1.普通年金终值和年度偿债基金

(1)普通年金终值(已知a，I，n，求f)

①实质:一定时期内每期期末相等系列的收支的复利终值之和。

(2)年度偿债基金(F，I，N均已知为a)

①定义:为了在约定的未来时点清偿一定的债务或积累一定的资金，必须分期等额形成的存款准备金。

(3)年度偿债基金与普通年金终值的关系——互逆运算。

3.普通年金的现值和年资本回收

(1)普通年金的现值(已知a，I，n为p)

①实质:一定时期内，每期期末等收等付系列的复利现值之和。

(2)年资本回收量(P，I，N均已知，求A)

①定义:指在约定的期限内，等额收回初始投资本金的金额。

(3)资本回收量与普通年金现值的关系——互惠操作。

注:普通年金终值与普通年金现值之间不存在反比关系。

(2)提前年金

1.提前年金的终值(已知a，I，n，求f)

2.提前年金的现值(已知A，I，N时得到P)

3.提前年金现值和提前年金终值之间不存在反比关系。

总结:单利终值与现值、复利终值与现值、普通年金终值与年偿债基金、普通年金现值与年资金回收额之间存在反比关系。

(3)递延年金

1.定义:它是指在几个期间之后开始发生的，在每个期间的期末或期初的一系列相等的收入和支出。

2.递延年金现值的计算

P=A ×(P/A，I，n)×(P/F，I，m)

描述:

m代表项目投资应用中的递延期和投资期。

n表示实际现金流量的期间，在项目投资应用中表示经营期。

M+n表示整个计算期，在项目投资的应用中表示项目的计算期。

三、复利和年金计算公式的应用技巧

1.所有的公式

复利终值和现值

F=P(F/P，I，n)←→ P=F(P/F，I，n)

普通年金终值和现值

F=A(F/A，I，n)←→ A=F(A/F，I，n)

P=A(P/A，I，n)←→ A=P(A/P，I，n)

预付年金的最终价值f = a (f/a，I，n) (1+I)

预付年金的现值P = A (P/A，I，N) (1+I)

递延年金现值P = A (P/A，I，n)×(P/F，I，M)

永久年金的现值P = A/I