什么是平行线(平行线的3种定义)

【知识点】

第一，平行线

1、平行线的定义；

在同一平面内，两条不相交的直线称为平行线。

平行线有什么特点？

(1)在同一平面上(2)不相交

平行线的定义包含三层含义:

(1)“在同一平面内”是前提条件，(2)“不相交”是指两条直线没有交集。

(3)平行线是指“两条直线”，而不是两条射线或两条线段。

2.平行线的表示；

用平行符号“//”表示，如直线AB平行于直线CD，标为AB/∑CD，读作“AB平行于CD”。

注:平行线是相互的。当使用平行符号“//”时，可以写成AB/∨CD或CD//AB。

如果这两条直线分别用A和B表示，那么直线A平行于直线B，记为:A∨B。

也可以写成:b∨a。

(3)同一平面内两条直线的位置关系:平行和相交。

(4)平行线的绘制。“平行线推进法”

(5)平行线公理:直线外的一点后，有且只有一条直线平行于这条直线；

(6)平行线公理的推论。(平行线的传递性):

如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线相互平行。

∫a∨c，b∨c；∴a∨b

二、平行线的判断

1.定义:不相交于同一平面的两条直线为平行线。

2.平行线的确定:

(1)同一位置角度相等，两条直线平行。

(2)内角相等，两条直线平行。

(3)与侧角和内角互补，两条直线平行。

3.并行公理推理(并行传递性):

如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线相互平行。

(平行于同一直线的两条直线是平行的)

a∨b，b∨c，然后a∨c

4.如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线相互平行。

(垂直于同一直线的两条直线平行)

A⊥b，a⊥c，然后是公元前

在这六种方法中，定义法并不常用。

[思维导图]

【辅助知识课件】(供学生学习)