谁是英雄(谁是主角)

昨天我们在耶鲁大学公开课上拆解了博弈论的第一课，说我们做决策的时候，要寻找绝对优势策略，避免绝对劣势策略。刘邦去鸿门宴是因为他想避免绝对劣势策略。项羽没有杀刘邦，是因为他采取了绝对优势的策略。

今天，我们来分解一下第二课:共情。

就拿楚汉争霸来说吧。上一次刘邦去鸿门宴，他和项羽达成协议，放弃他应有的关中王，然后被项羽安排为汉中王。此时的项羽也不是皇帝，而是做了一个西霸，跑回老家彭城回国。当时项羽还在防备刘邦。关中安排了三王，即的、翟王东”和的司马欣。其中，和谐之王张寒扮演着重要的角色。

接下来，齐国贵族田蓉造反称王，项羽率军平定齐国之乱。刘邦抓住机会，逐鹿汉中。

这时候轮到韩信表演了，是项羽布下的封锁线结束了。韩信大放异彩是第一次，但如果用博弈论来思考，韩信的离开几乎是必然的。

为什么？

你看，汉军离开汉中有三条路。第一个是岐山路。这条路最远，也就是汉军走这条路效率最低。另一条是陈仓路，位于中间，效率第二高。最近的一个是伍兹路。这条路出来后，可以直达咸阳，效率最高。我们来给这三条路打分:伍兹路，陈仓路，岐山路，三分，两分，一分。

让我们把张寒的因素考虑进去。如果张寒挡住我们，汉军的战斗力会减半。

如果你走岐山路，你不会遇到张寒的阻碍，效率是1。如果遇到张寒，效率只有0.5。这显然是一个绝对劣势的策略。汉军肯定不会选择，而张寒换位思考也知道汉军不会选择这条路，所以他在这里没有任何兵力。

如果走陈仓路，没有遇到张寒的阻挡，效率是2；如果你做了，效率是1。

但是如果走子午路，没有遇到张寒的阻挡，效率是3，遇到了效率是1.5。

这里可以看出，汉军或者说韩信其实并没有绝对优势战略。汉军只有弱优势战略，即走子午道。张寒只能根据对方的弱优势战略进行自卫，即重兵把守子午道。而且，张寒防守子午道也是他的退而求其次的策略。

韩信对张寒思想的换位，必然导致陈沧道。当然，为了达到这个目的，韩信也采取了一些混淆视听的手段，比如婴灌率军攻占子午通道，装作要从中说话的样子。

但最终决定韩信必须离开，其实是双方充分博弈的结果。

其实我们也会发现一些现象。如果考虑到对方的阻挠，进攻方往往会走次优路线，而不是最优路线，比如诺曼底登陆。当时有三个景点，食堂半岛，加莱和诺曼底。其中加莱最好，君士坦丁半岛最差，诺曼底居中，最后盟军选择了诺曼底。因为在一个完整的博弈中，往往是次优的结果。

在汉军离开陈仓后，人们往往认为汉军立即突破封锁，进而占领关中，并将这一胜利归功于韩信的奇兵。事实上，不是的。张寒的策略没有多大问题，但他只是没有得到最好的结果。汉中离开陈仓，对他来说其实是一个可以接受的结果，因为此时的汉军效率只有2，不是最好的3。

接下来，张寒回到了军中，与汉军交战失败后，又回到了废丘。当时，他能够重新组织塞尔维亚和翟的军队，这表明并没有输。后面三国联军在废丘被汉军击溃，张寒失去了在关中的主动权，最后被困在废丘。结果，偷偷摸摸不是第一主要原因。结果从刘邦入关开始，就与关中父老订立盟约，深得民心。然而，张寒向项羽投降导致秦军的二十名士兵被杀。

这是游戏里的共情，但这只是比较初级的共情。真正的换位思考，是你不仅要站在对方的角度思考，还要站在对方的角度思考。以及思考对方的想法，思考对方的想法……最后，达成一个共同的认识。

例如，教室里的每个人都写下一个从1到100的数字，然后得到这些数字的平均值，然后取这个平均值的三分之二。这三分之二被称为幸运数字，谁写的数字最接近这个幸运数字，谁就可以瓜分一百万美元。

那么，最有可能幸运的数学是什么呢？