组合公式百科全书(数学组合公式)

高中数学公式:数学排列组合公式

1.排列和计算公式

从n个不同的元素中，设m(m & le；n)元素按一定顺序排列成一列，称为n个不同元素的m个元素的排列；m(m & le；n)个元素的所有排列数称为n个不同元素的m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示。

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n！/(n-m)！(规则0！=1).

2.组合和计算公式

从n个不同的元素中，设m(m & le；N)个元素组合成一组，称为从N个不同的元中取M个元素的组合；M(m&le，高中物理；n)个元素的所有组合的个数称为从n个不同元素中提取的m个元素的组合个数。使用符号

C(n，m)表示。

c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！*m！);c(n，m)=c(n，n-m)；

3.其他排列组合公式

从n个元素中获取信息资源，求出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n！/r(n-r)！。

n个元素被分成k类，每类的数量为n1，n2，...nk。这N个元素的总数是

n！/(n1！*n2！*...*nk！).

k类元素，每类的个数是无限的，从中提取的M个元素的组合个数是c(m+k-1，M)。

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

Pnm = n & times(n-1)....(n-m+1)；Pnm=n！/(n-m)！(注意:！是阶乘符号)；Pnn(两个N分别是上标和下标)=n！；0!=1;1 (n是下标1是上标)=n

组合(Cnm(n为下标，m为上标))

CNM = Pnm/Pmm；Cnm=n！/m！(n-m)！；Cnn(两个n分别是上标和下标)= 1；Cn1(n是下标1是上标)= n；Cnn = Cnn-m