什么是无理数(什么是无理数？)

什么是无理数？很多同学接触到无理数都会有点不知所措。这个无规律的数字有时候真的让人很头疼。今天极客数学帮整理了关于无理数的知识点以及相关习题。我们来看看什么是无理数。

1.什么是无理数？

无理数是指在实数范围内不能表示为两个整数之比的数。简单来说，无理数就是无限的非循环小数。如pi、√2(根号2)等。

2.有理数和无理数的区别

实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要有两个区别:

(1)有理数可分为整数(正整数，0，负整数)和分数(正分数，负分数)。当有理数和无理数都写成小数时，有理数可以写成有限小数，也可以写成无限循环小数，如4 = 4.0；4/5=0.8等。又可分为正有理数(正整数、正分数)、0和负有理数(负整数、负分数)。无理数只能写成无限无循环小数，比如√2=1.4142...and =3.1415926...人们据此将无理数定义为无限无环小数。

(2)所有有理数都可以写成两个整数之比，但无理数不能写成两个整数之比。所以无理数也叫非比例数。

练习

一、多项选择题

1.实数3.14，2/5，3.3333，3，0.10110111011110中有()个无理数，-√(256)？

A.2 B. 3 C. 4 D. 5

2、下列说法中，正确的是()

A.带根号的数是无理数。

B.无理数是无穷无尽的数

C.无限小数是无理数

D.无限循环小数是无理数

3.在下列命题中，正确的数字是()

①两个有理数之和是有理数；②两个无理数之和无理数；③两个无理数的乘积是无理数；④无理数乘以有理数就是无理数；⑤无理数除以有信息资源的网络有理数为无理数；⑥有理数除以无理数就是无理数。

A0 b . 2 c . 4d . 6

4.如果A是正有理数，那么√a一定是()

A.有理数b .正无理数c .正实数d .正有理数

5.下列四个命题中，正确的是()

A.倒数等于自身的数只有1

B.绝对值等于自身的数只有0

C.对面的数等于自身，数只有0

D.算术平方根等于自身的数只有1

6、下列说法不正确的是()

A.有限小数和无限循环小数都可以分解成分数

B.整数可以看作分母为1的分数

C.有理数可以转换成分数

D.无理数是无穷的数。

代数表达式A 2+1，√x，|y|，(a-1) 2中必须有正数()。

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

8.√(-m)是有理数时，必有()

A.m .完全是一个平方数。

B.m是负有理数。

C.m是完全平方数的倒数。

D.m是负整数。

9.如果已知A是有理数，B是无理数个数，那么a+b是()

A.整数b .分数c .有理数d .无理数

二。判断(正确打“√”，错误打“√”)

(1)带根号的数是无理数；( )

②a-一定是无意义的；( )

③绝对值最小的实数为0；( )

④平方等于3的数是3；( )

⑤有理数和无理数统称为实数；( )

⑥1的平方根等于1的立方根；( )

⑦无理数和有理数之和是无理数；( )

⑧无理数没有最小数和最大数。( )

什么是无理数？想必同学们通过以上的知识点和练习，已经对无理数有了一定的了解。以上就是今天极客数学为大家带来的关于有哪些无理数的内容。