圆周率的象征(圆周率的36个有趣事实)

一个

在所有的数学符号中，圆周率也许是最神秘、最吸引人的，数学家通常认为它是数学中最重要、最有趣的常数。

2

它是希腊单词“perimeter”()的首字母。在数学中，符号代表周长与直径之比。换句话说，就是将一个圆的直径扩大到其周长的所需倍数。

▲一个圆的周长略长于其直径的三倍。确切的比率叫做

三

因为人们无法知道确切的数值，所以永远无法测出圆的周长或面积的真实数值结果。是一个无理数，意思是它的数字被认为是按顺序随机排列的(至今未被证明)。

四

圆周率最早是由古代最伟大的数学家之一叙拉古的阿基米德(公元前287-212年)通过正多边形的几何算法严谨计算出来的。所以它有时被称为阿基米德常数。据说阿基米德全神贯注于他的工作，以至于没有注意到罗马士兵已经占领了希腊城。当一个罗马士兵靠近他时，他用希腊语喊道:“别碰我的圆圈！”。罗马士兵砍下他的头，然后继续前进。

▲《阿基米德之死》(托马斯·德乔治于1815年绘制)，来自维基百科。

五

在圣经的列王纪上7: 23中提到了圆周率。在描述所罗门圣殿中的祭坛时，有这样的记载:“他铸造了一个铜海，高十肘，直径十肘...和三十肘的周长有学者将此解读为表示圆周率的值为3。

六

古代数学家试图通过在圆内描绘边数越来越多的多边形来逼近圆，从而计算出更精确的圆周率的值。阿基米德用了一个96边的多边形。我国曹魏时期的数学家刘徽，先后搭建了192边的多边形和3072边的多边形，并成功地将圆周率值精确到3.1416。公元480年，祖冲之用割线计算12288形状的边长，得到≈355/113(现在叫密度比)，其值为3.141592920。未来800年，这是最准确的估计。

七

许多数学家认为，一个圆有无穷多个角，而不是没有角。

八

在《星际迷航:折叠中的狼》一集中，斯波克通过命令超级计算机计算圆周率的最后一位数字，阻止了邪恶的计算机。

九

在卡尔·萨根的科幻小说《接触》中，科学家用十进制来分析，但计算出10 ^ 20时，只是一连串的0和1，而这里隐藏的是来自人类创造者的密码信息。

▲电影《接触》剧照

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达伦·阿朗诺夫(Darren Aaronov)的惊悚小说《圆周率:混沌中的信仰》(Pi:Faith in Chaos)描述了主人公如何致力于寻找终极数学模型(甚至宇宙)，然后陷入疯狂的故事。这部电影为他赢得了1998年圣丹斯国际电影节的故事片导演奖。

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几个世纪以来，埃及考古学家和神秘主义追随者一直痴迷于胡夫金字塔隐藏的圆周率之谜。因为金字塔的塔基周长与高度之比为1760/280，所以离2的距离小于0.05%。

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大约在公元前1650年，一位名叫Ams的埃及书记员在他的Rhind数学纸莎草卷中收录了相关的描述，其中也包含了对权利的简单计算，得到的数值是3.1605。这是已知的最早的关于圆周率的记录之一，这个记录与圆周率的近似值(3.141592)之差不到1%。

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在符号“”被广泛使用之前，数学家们通常很难用一个圆来描述圆周率。例如，它被称为“直径乘以周长的次数”(拉丁语短语:quam cum倍数直径，证明圆周)，意思是“乘以直径等于周长的数”。

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从数学上来说，圆周率()这个符号从诞生到传播只有300年的历史。威尔士数学家威廉姆·琼斯在1706年出版的《新数学导论》中提出了字母的使用，随后莱昂哈德·欧拉在其数学著作中确立并推广了字母的使用，于是圆周率等符号在18世纪开始在全世界广泛使用。

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德国数学家鲁道夫·范·科伊伦(1540-1610)大半辈子都在计算圆周率的前36个精确数(因此，在德国也叫鲁道夫数)。根据传说，这些数字被刻在他丢失的墓碑上。

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只要四舍五入到小数点后第九位，就可以计算出近乎精确的地球周长，误差小于1/4英寸。使用39位小数就足以计算出已知宇宙的周长，误差不超过一个氢原子的半径。

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1995年，日本友人将英哲的记忆圆周率送到小数点后第42195位，被公认为背诵圆周率的吉尼斯世界纪录。有学者推测，日语比其他语言更适合记忆数字序列。这项纪录是由西北A&F大学的学生吕超在2006年打破的，他准确无误地将圆周率背诵到小数点后67890位。2015年3月21日，韦勒的拉德弗米娜花了9小时27分钟背诵了圆周率的7万位小数。

据英国《卫报》报道，还有一个非官方纪录保持者，日本千叶县的原口。2005年录制了背诵圆周率小数点后10万位的视频，最近突破了11.7万位。

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圆周率小数点后前144位的和是666。在西方文化中，这个数字代表恶魔的数量，因为在《启示录》中，666是动物名字的数量。

44是一个天使的数字，所以在西方，444是一个吉祥的数字，666被认为是一个不吉利的数字。

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平方圆的新奇吸引了许多数学家。传统上，圆是无限的、不可测量的，是精神世界的代表，而正方形则代表准确的、可测量的认知世界。

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20

英国业余数学家威廉·桑克斯(1812-1882)花了很多年手工计算圆周率到小数点后707位。可惜第527位之后他弄错了，所以后面的数字都是错的。

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16世纪以后，计算开始使用无穷级数。微积分的创始人之一艾萨克·牛顿用反正弦级数计算圆周率到小数点后15位。

▲当数学家发现新算法，计算机普及，已知的小数位呈指数级增长。请注意，对数坐标用于垂直坐标。

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1735年，欧拉解决了著名的巴塞尔难题，这个难题难倒了欧洲之前许多著名的数学家。它要求的是精确计算所有平方倒数之和。最后欧拉发现了结果和之间的奇妙联系，一战成名。

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1761年，瑞士数学家约翰·海因里希·兰伯特利用正切函数的无穷连分数表达式证明了它是一个无理数。1882年，数学家林德曼证明了它是超越数，因此也证明了把圆变成正方形的问题不是仅靠尺子就能完成的。

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2019年圆周率日当天，谷歌工程师利用云计算计算了31.4万亿个小数位，精度为10.13，创下新的世界纪录。

25

在阿尔弗雷德·希区柯克的电影《冲破铁幕》和奥斯卡获奖影片桑德拉·布洛克的《网络恐慌》中，圆周率作为一个重要的密码出现在屏幕上。

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人类研究圆周率已经将近4000年了。公元前2000年，巴比伦人确定了圆周率的近似值3 1/8或3.125。古埃及人得到的数值略有不同，为3 1/7或3.143。

27

1888年，印第安纳州一位名叫埃德温·古德温(Edwin Goodwin)的乡村医生认为自己证明了试图将圆变成正方形的问题，于是想通过印第安纳州议会获得专利。而圆周率的错误值等于3.2在这个法案中间被采用。事实上，该法案是印第安纳州众议院全票通过(67:0)的，只是碰巧普渡大学教授CA Waldo在场，全程旁听。他当时很惊讶，于是在送到印第安纳州参议院之前，向议员普及了数学知识。最后，该法案被提议无限期推迟。

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“123456”的前百万位没有“123456”的序列——但是“12345”有八个组合，其中三个后面跟着另一个“5”。序列“012345”出现了两次，每次后面都跟着另一个“5”。

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圆周率的第一个百万位小数由99，959 0，99，758 1，100，026 2，100，229 3，100，230 4，100，359 5，99，548 6，99，800 7，99，985 8和100，106 9组成。

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30

到了17世纪，发现有些曲线的面积也可以用pi来表示，比如拱形和摆线，pi走出圆，应用到其他曲线上。在20世纪，圆周率已被应用于数论、概率论和混沌理论等许多领域。

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David Boll在1991年发现它也出现在Mandelberg集分形中。他检查了在(-0.75，0)位置的曼德尔伯格集的特征。如果考虑坐标在“颈”(-0.75，)且趋近于零的点，发散前的迭代和乘法次数将趋近于。如果右侧尖点附近的点(0.25，)具有类似的特征:发散前的迭代次数乘以(0.25，)的平方根，也会趋近于。

▲可以从Mandelberg集计算，计算方法与从(0.25，)点到发散前的次数有关。

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圆周率的前六位数字(314159)在前一千万位小数中至少出现六次。

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每年的3月14日被定为“圆周率日”(因为它代表3月14日)。庆祝活动通常从下午1点59分开始，日期和时间组合成一个完整的3.14159。

▲物理学家赖和旧金山探险家科学博物馆组织的圆周率日循环游行

2019年第40届联合国教科文组织大会上，正式宣布每年的3月14日为国际数学日。今年2020年的圆周率日是第一个国际数学日。

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阿尔伯特·爱因斯坦于1879年3月14日(圆周率日)出生于德国符腾堡州乌尔姆。这一天也是英国宇宙学家斯蒂芬·霍金(2018年3月14日)和德国思想家卡尔·马克思(1883年3月14日)的忌日。

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你可以在网站“我的排日”里查到你的生日出现在哪里，以mm/dd/yy格式输入。

▲ mypidaycom

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有学者认为，人类生来就是为了发现这个世界的运行模式，因为这是赋予世界和我们自己意义的唯一途径。因此，人们着迷于寻找圆周率的规律。