三角形的面积(三角形面积计算的通用公式)

今天，我想告诉你一些关于解决三角形的面积。根据我们过去所知道的，在中，三角形的面积应该如何求？三角形的面积S=底x高2，这里可以找到三组底对应的三组高，也就是可以写出三个公式。这是我们一般的方法，这是我们大部分同学必须知道的方法。

但是，如果我们个子不高呢？就是这个高度不告诉你，那我们怎么要求呢？除了我们将要学习的关于三角形面积S=absinC的公式(正弦定理的推广)。

我们有另一种方法叫做海伦公式。(点击头条视频详细讲解海伦公式)

海伦的公式是什么？后面会简单说明。这里我们只需要知道三角形的三条边的长度，就可以直接计算出三角形的面积。这确实是一个神奇的公式。(海伦公式:海伦公式又译为海伦公式、海龙公式、夏伊洛公式和海伦-秦公式。是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式。

表达式为:S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，特点是形式美观，容易记忆。

相传这个公式是古希腊数学家阿基米德首先推导出来的。因为这个公式最早出现在海伦的《大地测量学》一书中，所以被称为海伦公式。中国的秦也提出了一个类似的公式，这就是所谓的三斜求积。)

表达式为:S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，特点是形式美观，容易记忆。

相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德推导出来的，因为最早出现在海伦的《大地测量学》一书中，所以被称为海伦公式。中国的秦也提出了一个类似的公式，这就是所谓的三斜求积。)

可以说是万能公式，因为这样就不需要求三角形的高度了。

那么他是怎么利用的呢？我们可以去看看。只需要三步。

假设我有一个deltaABC，其中A的边叫A，B的边叫B，C的边叫C，这时第一步计算delta ABC的一半周长，设为字母P，即p=(a+b+c)2。

第二步，计算这个三角形的面积平方，即S2= p(p-a)(p-b)(p-c)。

第三步:S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

这是一种求解三角形面积的新方法。你学会了吗？

海伦公式的证明如下: