面板数据模型(几种面板数据模型的解释)

1混合效应模型

就是各省都一样，就是同一个方程，截距项和斜率项都一样。

Yit = c+bxit+it c和b是常数。

2固定效应模型和随机效应模型。

即各省有相同的部分，即斜率项相同；还有不同的部分，也就是不同的截距项。

2.1固定效应模型——效应模型

yit=ai+bxit+ᵋit cov(ci，xit)≠0

固定效应方程意味着跨组差异可以用不同的常数项来表征。每个ai被视为待估计的未知参数。xit中任何不随时间变化的变量都会模拟因人而异的常数项。

2.2随机效应模型

yit=a+ui+bxit+ᵋit cov(a+ui，xit)=0

a是常数项，是不可观测差的平均值，ui是第I次观测的随机差，不随时间变化。

3变系数模型(变系数也分为固定效应和随机效应)

对于每一组，使用一个方程进行估计。即各省线性回归方程的截距项和斜率项不同。

yit=ui+bixit+ᵋit

1.混合估计模型是指每个截面估计方程的截距和斜率项是相同的，也就是说回归方程的估计结果在截距和斜率项上是相同的。如果我们看各个省份，历年来收入对消费的影响。那么所有省份的回归方程都是完全一样的，无论截距还是斜率。

2.随机效应模型和固定效应模型的斜率相同，但截距不同。区别在于截距项和自变量是否相关，不相关选择随机效应模型，相关选择固定效应模型。然后各省回归方程斜率相同，不同的是截距项，也就是平移项。

3.变系数模型，即无论是截距项还是系数项，对于不同的省份，每个省份都有一个回归方程，是最适合自己的回归方程，不考虑整体。各省的回归方程在斜率和截距上与其他省份不同。

简而言之，从混合估计模型，到变截距模型，再到变系数模型，对各省的考察从完全服从整体，没有个性(回归方程是从整体的角度确定和估计的，是一刀切，根本没有差异性和个性，完全自我牺牲)，到任意性，完全个性化(每个省都有最适合自己的回归方程)。也就是从完全非个人化到完全个人化。

第二，一个医疗哥们的固定效用模型和随机效用模型的判别方法。

关于随机效应模型和固定效应模型的选择，一贯的做法是对两种模型进行分析，看结果是否一致。如果符合很少或没有异质性，选择固定效应模型。如果结果不一致且异质性，则选择随机效应模型，并进行亚组分析，寻找异质性来源，得出保守结论。方法部分的几个荟萃分析说:“所有的不良结果测量都是用随机效应模型确定的”，“所有的汇总结果测量都是用DerSimonian和Laird描述的随机效应模型确定的”.为什么我们直接用随机效应模型而不用固定效应模型？随机效应模型是因为RCT的异质性大而直接使用的吗？

1.模型的使用是根据12的值确定的，大部分认为存在异质性> 50%，使用随机效应模型≤50%，使用固定的，具有异质性，通过敏感性分析或亚组分析，探索异质性的来源，但两者都是定性的，可能发现不了。即使你已经做了很多研究，你也可以做一个元回归来发现异质性。

2.在任何情况下都使用随机效应模型，因为如果异质性很小，那么随机效应模型和固定效应模型的最终组合结果不会有很大差异。当异质性较大时，只能使用随机效应模型，所以可以说在任何情况下都可以使用随机效应模型。3.还有一种模型，看P的值，一般建议P的阈值是0.1，现在大多用0.05，也就是P > 0.05。

事实上，个人更喜欢第三，因为P值可以显示是否存在异质性，I2是定量描述一致性的大小。

本来随机效应的假设是我们的样本是从一个大矩阵中抽取的，所以大家的期望(均值)是一样的；如果我们的样本几乎都是总体，不能说个体差异是随机的，那么固定效果更好；这是从模型设定的角度来说的。但是随机效应模型有一个致命的缺陷，就是假设cov(x，ui)=0，而固定效应不需要这个假设。豪斯曼检验的工作是检验这个假设对于随机效应模型是否成立。如果不成立，说明随机效应模型的估计有偏差，即使B-P LM检验显示存在随机效应，你也无能为力。

总结:检验固定效应是否显著，使用f检验(对比模型为池化)；检验随机效应是否显著，采用LM检验(对比模型也是池化的)；固定检验和随机检验哪个更合适，用豪斯曼检验(比较fe和be)。

1 eviews可以用来检验面板数据是适合混合估计法还是固定效应法。

然后，进行houseman检验以确定是使用固定效应模型还是随机效应模型。

第三，是选择固定效应模型还是随机效应模型的豪斯曼检验

豪斯曼检验是为了区分固定效应模型和随机效应模型。而豪斯曼检验是对随机效应模型的一种检验，最初的假设是接受随机效应模型。

豪斯曼检验表明，有效估计值之间的协方差以及有效估计值与无效估计值之间的差值为0。即Cov(b-b，b)=Cov(b，b)-var(b)=0。

b原假设是随机效应模型有效，替代假设是固定效应模型有效。

根据C随机效应模型有效构建的统计量w服从自由度为k-1的有限卡方分布。即var(b-b)=var(b)-var(b)=W

四。处理异方差

实际上，在处理面板数据的线性回归时，我们主要考虑固定效应模型和混合OLS的异方差性。因为随机效应模型使用GLS估计，它已经控制了异方差。

GLS(广义最小二乘法)是消除异方差的一种常用方法。它的主要思想是给解释变量加一个权重，使加权重后回归方程的方差相同。因此，利用GLS方法可以得到估计量的无偏一致估计，并且可以在OLS下进行T检验和f检验。

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