一、因子和倍数的含义。

1.在整数除法中，如果商是一个没有余数的整数，我们说被除数是商和除数的倍数，商和除数是被除数的因子。

2.在整数乘法中，乘积是两个因子的倍数，两个因子是乘积的因子。

注:(1)被除数、除数、商都是整数，没有余数。

(2)两个因子的和积是整数。

(3)因子和倍数是相互依存的。不能说谁是因子，谁是倍数。我们必须说谁是因子，谁是倍数。

3.一个数的因子个数是有限的，其中最小的因子是1，最大的因子是它本身。1是所有自然数的因子。

4.一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数就是它本身，不存在最大倍数。

5.一个数既是它的最大因子，又是它的最小倍数。

二、二、三、五的倍数的特征。

1.互联网上单比特信息资源中的数字0、2、4、6、8都是2的倍数。

2.每一位带有0或5的数字都是5的倍数。

3.单位中带0的数既是2的倍数，也是5的倍数。

4.一个数的每个数位上的数之和是3的倍数，这个数是3的倍数。

能同时被2、3、5整除(即同时是2、3、5的倍数)的最大两位数是90，最小三位数是120。

5.自然数根据是否是2的倍数可以分为两类:奇数和偶数。整数中，是2的倍数的数称为偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数称为奇数。

6.奇数用字母2n+1表示；偶数字母表示为2n。

第三，质数和合数

7.自然数按因子个数可分为三类:质数、复数和1。

8.一个数，如果只有1和它本身两个因子，那么这个数叫做质数(或称素数)。

9.一个数字。如果除了1和它本身还有其他因素，这样的数叫做合数。一个合数至少有三个因子。

10和1既不是质数，也不是复数。

11.最小自然数是零零，最小偶数是零，最小奇数是1，最小质数是2，最小合数是4。

12和2是质数中唯一的偶数，除了2以外的质数都是奇数。但是奇数不都是质数。

13和100之间的质数。(歌曲帮助你记忆)

2，3，5，7和11

十三、十七和十九13、17和19

239，317 23，29，31，37

一，四，三，四十七四十一，四十三，四十七

53

9, 617 53, 59, 61, 67

7月1日，7月3日，79年7月71，73，79

8, 89, 97 83, 89, 97

14.两个不同质数的乘积必须是一个合数。

公因数仅为1的两个自然数的自信息资源称为素数。

素数的特殊情况:(1)1和任意自然数都是素数。(2)

2和任何奇数都是质数。(3)两个相邻的自然数是素数。(4)两个相邻的奇数是质数。(5)两个不同的素数都是素数。(6)质数和合数都是质数。(除了复数是质数的倍数)

以及因子和倍数(因子和倍数的知识总结)