八年级数学(八年级数学上册全套教学视频)物理硕士2019-08-08 13:07:09

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二、第一册数学知识总结

初中数学第二册知识点总结

1.平移和旋转

辐状的

1.旋转的定义:

在一个平面内，将一个图形围绕一个固定点向某一方向转动一个角度，称为旋转。

2.旋转的本质:

旋转后的图形与原图形有一些不同:对应点与旋转中心的距离相等，旋转角度也相等。

中心对称

1.中心对称的定义:

如果一个图绕某一点旋转180度后能与另一个图重叠，那么这两个图称为中心对称。

2.中心对称图形的定义:

如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形称为中心对称图形。

3.中心对称的本质:

在两个中心对称的图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并被对称中心等分。

轴向对称

1.轴对称的定义:

如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分可以互相重叠，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线就叫对称轴。

2.轴对称图形的特性；

①一个角的平分线上的点与该角的两边距离相等。

②线段的中垂线上的点与该线段的两个端点之间的距离相等。

③等腰三角形的“三合一”。

3.轴对称性:对应点连接的线段被对称轴垂直平分，对应的线段/对应的角度相等。

图形转换

图形变换的定义:图形的平移、旋转、轴对称统称为图形变换。

二、功能及相关概念

1.变量和常数

在一定的变化过程中，能取不同数值的量称为变量，保持数值不变的量称为常数。

一般在某个变化过程中有X和Y两个变量。如果对于X的每个值，Y都有唯一的值与之对应，那么X是自变量，Y是X的函数。

2.分辨率函数

用来表示函数关系的数学公式称为分辨函数或函数关系。

使函数有意义的独立变量的整数称为独立变量的值域。

3.函数的三种表示法及其优缺点

(1)分析方法

两个变量之间的函数关系有时可以用一个包含这两个变量和数值运算符号的方程来表示，称为解析法。

(2)列表法

将自变量X的一系列值和函数Y的相应值列在一个表中来表示函数关系，称为列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法称为图像法。

4.利用分辨率函数绘制图像的一般步骤

(1)列表:列表给出了自变量和函数的一些对应值。

(2)追踪点:以表格中每对对应值为坐标，追踪坐标平面中的对应点。

(3)连接:按照自变量从小到大的顺序，用光滑的曲线将绘制的点连接起来。

三、正比函数和线性函数

1.正比函数和线性函数的概念

一般如果(k，b为常数，k0)，那么y称为x的一次函数。

特别地，当线性函数中的b是0时，(k是常数，k0)。此时，y称为X的正比例函数..

2.线性函数图像

所有线性函数的图像都是一条直线。

3.线性函数和正比函数图像的主要特征:

一次函数的图像是一条通过点(0，b)的直线；正比例函数的图像是一条穿过原点(0，0)的直线。

4.正比例函数的性质

通常，正比例函数具有以下特性:

(1)当k>0时，图像经过第一和第三象限，Y随着X的增大而增大；

(2)当k0，Y随着x的增大而增大。

（2）当k