如何在中寻找最小公倍数(寻找最小公倍数的方法和技巧)

在学习求两个数的最小公倍数时，我们总结了求最小公倍数的巧妙方法，我们给你介绍一下:

一、特殊情况的特殊处理

首先，观察题目中两个数之间的关系。有两种特殊情况。

1.如果大数是小数的倍数，那么大数就是它们的最小公倍数。

比如求12和48的最小公倍数。因为48是12的倍数，所以12和48的最小公倍数是48。

2.如果两个数是质数，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。比如求8和9的最小公倍数。因为8和9是质数，所以89 = 72是它们的最小公倍数。

第二，一般来说，有五种方法。

1.枚举方法:

按从小到大的顺序排列两个数的倍数，直到出现相同的倍数。

比如求12和18的最小公倍数。

2的倍数是:12 24 36 48...

18的倍数是:18 36 54...

那么12和18的最小公倍数就是36。

2.大数乘法:即把较大的数依次展开2倍、3倍、4倍等。，直到第一个是较小数的倍数的数出现，这是它们的最小公倍数。

比如求12和20的最小公倍数。

从202 = 40开始。40不是12的倍数。

如果203 = 60是12的倍数，那么60就是12和20的最小公倍数。

3.分解素因子法:以素因子相乘的形式写出两个数，找出它们的公素因子和唯一素因子，求出它们的乘积，就是这两个数的最小公倍数。

比如求30和24的最小公倍数。

30= 235 24= 2223

[30,24]= 23522=120

因此，两个数的最小公倍数=公质因数，它们的唯一质因数。

4.短除法:即用短除法将两个数除以质因数，再用求其最小公倍数。

例如，找到30和24的最小公倍数:

两个数的最小公倍数等于所有除数和短除法中最后一个商的乘积。

5.公式法:因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。即(a，b)[a，b]=ab。所以，求两个数的最小公倍数，可以先求它们的最大公约数，再用上面的公式求它们的最小公倍数。

比如求[18，20]，那么[18，20] = 1820 (18，20) = 18202 = 180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求其中两个的最大公约数，再求第三个数的最大公约数和最小公倍数，然后依次进行，直到最后一个。最后得到的最小公倍数是几个求的数的最小公倍数。