的最小素数是多少(什么是素数，如何简单区分)

素数，也叫质数，是指大于1的自然数，除了1和它本身不能被其他自然数整除。换句话说，这个数除了1和它本身，没有其他因素。

有无限个质数。在自然数中，大于1但不是质数的数称为合数。而1和0既不是质数，也不是复数。

1.基本定理。

初等数学中有一个基本定理。任何大于1的自然数，要么本身就是素数，要么可以分解成几个素数的乘积。这种分解本身是独一无二的。

所以现在密码学中多使用质数，解密的过程其实就是寻找质数的过程。

第二，基本特征。

的最小素数是2，也是唯一一个偶素数。下面的质数依次是2，3，5，7，11，13，17。......

素数有很多独特的性质，比如素数n只有两个约数，即1和n，素数的个数是无限的。在所有大于10的质数中，个位数只有1、3、7和9。所以，辨别质数或者知道质数是非常容易的，只要掌握基本规律就可以了。

第三，判断技巧。

判断一个数是不是质数，首先要通过查看它是奇数还是偶数。如果是大于2的偶数，这个数肯定不是质数，而是合数。如果是奇数，可能是质数。试试除法，判断自然数是不是质数。

如果判断179是不是质数，可以尝试用2、3、5、7、11等质数来除。按照从小到大的顺序。一般用小于20的8个质数除就够了，即2，3，5，7，11，13，17，19。179的测试过程如下:1792 = 59...2;1793=66……1;1795=35……4;1797=25……4;17911=16……3;17913=13……10;17917=10……9。

当17917年得到的不完全商10比除数长17小时时，没有必要再尝试除法，得出179是素数的结论。这是因为2、3、5、7、11、13和17都不是179的质因数。所以179不会有大于17的质因数，或者说179不能被小于10的数整除。所以，179一定是质数。

第四，素数的使用。

1.被用在密码学中，所谓公钥，就是把要传输的信息用素数编码，编码后再传输给接收方。任何人收到信息后，如果没有一个拥有接收者拥有的密钥，那么解密过程(实际上是寻找素数的过程)就会因为寻找分解素数因子的时间太长而失去时效性。

2.在汽车变速箱齿轮的设计中，将大小相邻两个齿轮的齿数设计成质数，以增加两个相同的齿相遇啮合的次数的最小公倍数，可以增强耐久性，减少故障。

3.质数无规律变化的导弹、鱼雷，敌人很难拦截。

4.大部分生物的生命周期也是质数(单位是年)，可以最大限度地减少遭遇天敌的机会。