高二数学寒假作业(高二寒假作业在这里，爽)

二年级数学寒假作业

认识新事物的第一条直线。

1.直线2x-my+1-3m = 0，当m变化时，所有直线都通过不动点()。

A.，3(1) B，3(1) C，-3(1) D，-3(1)

2.如果直线L:Y = KX-与直线2x+3Y-6 = 0的交点在第一象限，则直线L的倾角范围为()。

A.3() B.2() C.2() D.2()

3.已知直线L1: AX+3Y-1 = 0垂直于直线L2: 2x+(a-1) Y+1 = 0，

那么实数A = a=_____。

4已知直线L与点P(2，3)相交，由两条平行直线切割的线段长度L1: 3x+4y-7 = 0，L2: 3x+4y+8 = 0为d .

(1)求d的最小值；

(2)当直线L与X轴平行时，试求d的值.

第二天是充实的，知道新的东西。

1.如果直线3x+y+a = 0穿过圆x2+y2+2x-4y = 0的中心，则a的值为()。

A.-1 B.1 C.3 D.-3

2.如果移动点P到点A(8，0)的距离是从点B(2，0)的两倍，则移动点P的轨迹方程为()。

A.x2+y2=32 B.x2+y2=16

C.(x-1)2+y2=16 D.x2+(y-1)2=16

3.假设直线L: X-Y+4 = 0，圆C: (X-1) 2+(Y-1) 2 = 2，则圆C上各点到L的距离的最小值为______。

4.已知以点P为中心的圆经过点A (-1，0)和B(3，4)，线段AB的垂直平分线交点在点C和D，且| CD | = 4。

(1)求直线CD方程；

(2)求圆p的方程.

知道新的一天，直线和圆圈

1.如果直线X+Y-2 = 0，圆X2+Y2 = 4在点A和B相交，弦AB的长度等于()。

a2 b . 2 c . d . 1

2.曲线C1: X2+Y2-2x = 0和曲线C2: Y (Y-MX-M) = 0有四个不同的交点，所以实数M的取值范围是()。

A.3() B，0(3)ℜ3(3)

c . 3()d . 3(3)∞，+∞(3)

3.被圆X2+(Y-2) 2 = 4截成的直线Y = X的弦长是______。

4.已知圆C经过P(4，-2)和Q (-1，3)，Y轴上切割的线段长度为4，半径小于5。

(1)求直线PQ与圆C之间的方程；

(2)如果直线L∑PQ，L与圆C在A点和B点相交，以线段AB为直径的圆通过坐标原点，求直线L的方程.

第四天是椭圆形的。

1.椭圆4 (x2)+Y2 = 1的两个焦点为F1和F2，一条垂直于X轴的直线穿过F1与椭圆相交，一个交点为P，则| PF2 | =()。

a2(7)b . 2(3)c . d . 4

2.椭圆A2 (X2)+B2 (Y2) = 1 (A > B > 0)的左右顶点分别为A和B，左右焦点分别为F1和F2。如果|AF1|、|F1F2|、|F1B|成为几何级数，则此椭圆的偏心率为()。

a4(1)b5(5)C2(1)d-2

3.在等差数列{an}中，A2+A3 = 11，A2+A3+A4 = 21，那么椭圆C: A6 (X2)+A5 (Y2) = 1的偏心率就是______。

4.设F1和F2为椭圆C的左右焦点:A2 (X2)+B2 (Y2) = 1 (A > B > 0)，通过F2的直线L在A点和B点与椭圆C相交，直线L的倾角为60°，F1到直线L的距离为2。

(1)求椭圆c的焦距；

(2)如果→ (AF2) = 2→ (F2b)，求解椭圆c的方程.

了解第五天的新双曲线

1.已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1 (-，0)，点P位于双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0，2)，那么双曲线的方程为()。

a4(x2)-y2 = 1

C.2(x2)-3(y2)=1

2.假设双曲线C: A2 (X2)-B2 (Y2) = 1的焦距为10，点P(2，1)在C的渐近线上，那么C的方程为()。

a . 20(x2)-5(y2)= 1 b . 5(x2)-20(y2)= 1 c . 80(x2)-20(y2)= 1d . 20(x2)-80(y2)= 1

3.已知双曲线C1: A2 (X2)-B2 (Y2) = 1 (A > 0，b>0)与双曲线C2: 4 (X2)-16 (Y2) = 1具有相同的渐近线，C1的右焦点为F (0)，则A = a=_____

4.已知双曲线的中心在原点，焦点F1和F2在坐标轴上，偏心率为，

并通过点(4，-)。

(1)求解双曲方程；

(2)如果点M(3，M)在双曲线上，证明:→(MF1)→(MF2)= 0；

(3)求△F1MF2的面积。

知道第六天的新抛物线

1.已知f是抛物线的焦点y2 = x，a和b是抛物线上的两点，且| af |+| BF| = 3，那么线段ab的中点到y轴的距离为()。

a4(3)B1 C4(5)D4(7)

2.已知双曲线C1: A2 (X2)-B2 (Y2) = 1 (A > 0，b>0)的偏心率为2。如果抛物线C2: X2 = 2py (P > 0)的焦点与双曲线C1的渐近线之间的距离为2，那么抛物线C2的方程为()。

A.x2=3(3)y

C.x2=8y D.x2=16y

3.让一条斜率为1的直线L通过抛物线Y2 = AX (A > 0)的焦点F，在点A处与Y轴相交，若△OAF(O为坐标原点)的面积为8，则A的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4.(12点)已知抛物线C: Y2 = 2px (P > 0)通过点A(1，-2)。

(1)求抛物线C的方程，求其对准方程；

(2)是否存在平行于OA的直线L(O为坐标原点)，使直线L与抛物线C有一个公共点，直线OA与L的距离等于5(5)？如果是，解直线L的方程；如果没有，请说明原因。

因此，我们知道了第七天直线和圆锥曲线的位置关系。

1.直线4kx-4y-k = 0和抛物线Y2 = x在点A和b相交，如果| AB | = 4，弦AB中点到直线X+2 (1) = 0的距离等于()。

a4(7)B2 C4(9)D4

2.设斜率为2(2)的直线L与椭圆A2 (X2)+B2 (Y2) = 1 (A > B > 0)在两个不同的点相交，这两个交点在X轴上的投影恰好是椭圆的两个焦点，那么椭圆的偏心率为()。

a3(3)B2(1)C2(2)D3(1)

3.如果椭圆2 (x2)+Y2 = 1的弦被点2(1)一分为二，那么这个弦的线性方程就是_ ______。

4.取圆X2+Y2 = 4中任意位置的点P，交点P为X轴的垂直截面，D为垂足，点M在线截面PD上，且| DP | =| DM |，点P在圆上移动。

(1)求m点的轨迹方程；

(2)通过不动点C (-1，0)的直线与点M的轨迹在两点A和b相交，X轴上是否有点N，设→(NA)→(NB)为常数，如果有，求点N的坐标；如果没有，请说明原因。

知道第八天的新曲线和方程。

1.如果从p点到线x =-1的距离小于p点到点(2，0)的距离，则p点的轨迹为()。

A.圆b .椭圆c .双曲线d .抛物线

2.设圆心(x+1) 2+Y2 = 25为C，A(1，0)为圆内某一点，q为圆内任意一点。如果线段AQ和CQ的垂直平分线的连线与M点相交，那么M的轨迹方程为()。

A.21(4x2)-25(4y2)=1

25(4x2)-21(4y2)=1

3.p是椭圆A2 (X2)+B2 (Y2) = 1上的任意一点，F1和F2是它的两个焦点，O是坐标原点，→ (OQ) =→ (PF1) +→ (PF2)，那么运动点Q的轨迹方程就是_______。

4.设椭圆方程为x2+4 (Y2) = 1，通过点M(0，1)的直线L在A、B两点与椭圆相交，O为坐标原点，点P满足→ (OP) = 2(1) (→ (OA) +→ (OB))，点N的坐标为2(1)，当直线L

(1)运动点p的轨迹方程；

(2)|→(NP)|最大值和最小值。

文智信第九天的框图和算法说明

1.(2012辽宁)执行如图所示的程序框图，则输出S值为()。

A.-1 B.3(2) C.2(3) D.4

2.图中所示为计算2 (1)+4 (1)+6 (1)+…+20 (1)值的程序框图，其中判断框中要填写的条件为()。

人工智能> 10？B.i20？D.i5 B.k>6

C.k>7 D.k>8

二、填写空题(每题5分，共25分)

5.读取如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S值等于______。

6.读取如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出结果为S = s=_______。

文志新初十抽样方法及总体分布估计

1.连续一个月每天统计一家店的顾客数量，得到样本的茎叶图(如图)，那么样本的中位数、模式和范围分别为()。

46，45，56

45，47，53

2.(2013成都模拟)为了了解机动车驾驶人(简称驾驶员)对一项新规定的知晓情况，交管部门对A、B、C、D四个社区进行了分层抽样调查，假设四个社区的驾驶员总数为N，其中A社区共有96名驾驶员，如果A、B、C、D四个社区的驾驶员人数分别为12人、21人、25人。

a101 b . 808 c . 1 212d . 2 012

3.某学校从1000名学生中随机抽取200名学生，了解他们的数学课程，统计这200名学生在一次数学考试中的分数，得到样本的频率分布直方图(如图)。根据频数分布直方图，可以估算出这1000名数学考试成绩不低于60分的学生人数为____________。

4.已知某单位有50名员工，现在要选出10名员工，所有员工从1到50随机编号，按照编号顺序平均分为10组，每组抽取的人数依次增加5人进行系统抽样。

(1)如果从第5组提取的数字是22，写下所有提取的员工的数字；

(2)分别统计这10名员工的体重(单位:kg)，得到如图所示的体重数据的茎叶图，计算样本的方差；

(3)在(2)的条件下，从10名员工中随机抽取2名体重不低于73公斤(≥73公斤)的员工，计算体重76公斤的员工入选的概率。

变量与信十一日统计案例的相关性

1.x和y的已知值如下:

x

0

一个

四

五

六

八

y

1.3

1.8

5.6

6.1

7.4

9.3

从得到的散点图分析可知，y与x线性相关，且(y) = 0.95x+a，则a =()。

A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80

2.通过随机询问110名不同的大学生是否喜欢某项运动，我们得到了以下的权变表:

男人

妇女

相当于

业余爱好

40

20

60

不喜欢

20

30

50

相当于

60

50

110

经过

日程安排:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

参考附表，正确的结论是()

A.超过99%的人确信“这项运动的爱好与性别有关”

B.超过99%的人确信“这项运动的爱好与性别无关”

C.在出错概率不超过0.1%的前提下，认为“这项运动的爱好与性别有关”

d在犯错概率不超过0.1%的前提下，认为“这项运动的爱好与性别无关”

3.为了了解某种血清对预防感冒的效果，某医学研究所对比了一年内500名使用血清的人和另外500名未使用血清的人的感冒记录，提出了假设H0:“这种血清不能预防感冒”。用22个列联表计算K2≈3.918，查临界值表发现P(K2≥3.841)≈0.05。得出了以下结论。

①有95%的把握“这种血清可以预防感冒”；

②如果有人不用血清，一年内感冒的几率为95%；

③该血清预防感冒有效率为95%；

④该血清预防感冒的有效率为5%。

4.下表提供了某厂节能降耗技术改造后产品A生产中记录的产量X(吨)与对应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对比数据。

x

三

四

五

六

y

2.5

三

四

4.5

(1)请绘制上述数据的散点图；

(2)根据上表提供的数据，请用最小二乘法求出Y相对于x的线性度。

回归方程(y)=(b)x+(a)；

(3)据了解，该厂技改前100吨A产品生产能耗为90吨标准煤。试根据(2)得到的线性回归方程，预测100吨A产品的生产能耗将比技改前降低多少吨标准煤。

(参考值:32.5+43+54+64.5 = 66.5)

知道新情况的第十二天发生随机事件的概率。

1.将红、黑、蓝、白四张牌随机分发给A、B、C、D四个人，每人一张牌。“甲得红牌”事件和“乙得红牌”事件为()。

A.对立事件

C.互斥但非对立的事件d .以上答案都不正确

2.从一个框中随机选择一个产品，让事件A = {一等品抽中}，事件B = {二等品抽中}，事件C = {三等品抽中}，已知p (a) = 0.65，p (b) = 0.2，p (c) = 0.1，则事件“抽中”

A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3

3.一个产品分为A、B、C三个等级，其中B、C为次品。如果B产品在生产中的概率为0.03，C产品为0.01，那么抽样其中一个成品得到正品的概率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4.公务员去开会，他坐火车、轮船、公交车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，他只乘坐一种交通工具去开会。

(1)问他坐火车或飞机去开会的概率；

(2)问他坐船不去开会的概率；

(3)如果他乘坐某种交通工具去开会的概率为0.5，他可能会乘坐什么交通工具去开会？

知道古典概率的新第十三天

1.如果甲、乙双方各写一张年卡，随意送给丙、丁一方，甲、乙双方送给同一个人的概率为()。

a2(1)b . 3(1)c . 4(1)d . 5(1)

2.在班级聚会上，一个班的女生比男生多6个，随机选择其中一个学生来表演节目。如果选择女生的概率是3(2)，那么这个班参加聚会的学生人数是()。

公元前12年至公元前18年

3.在集合A = {2，3}中随机取一个元素M，在集合B = {1，2，3}中随机取一个元素N，得到点P(m，N)，那么点P在圆X2+Y2 = 9内的概率为____________。

4.某地区有21所小学、14所中学和7所大学。现在，通过分层抽样的方法从这些学校中选择了6所学校来调查学生的视力。

(1)从小学、中学和大学中找出要选择的学校数量；

(2)如果从6所学校中随机选择2所学校进行进一步的数据分析，

①列出所有可能的提取结果；

②计算两所入选学校都是小学的概率。

因此，知道新的第十四天几何概率

1.如果将1升高产小麦种子与一粒有小麦锈病的种子混合，随机取出10毫升，含有小麦锈病种子的概率为()。

a1 b . 0.1 c . 0.01d . 0.001

2.如图所示的矩形长5，宽2。将300颗大豆随机分散在矩形中，落在阴影中的大豆数量为138颗，因此我们可以估计阴影的面积约为()。

5(16)5(21)5(23)5(19)

3.取线段AB上任意一点C，长度为12 cm。现在做一个矩形，如果相邻边分别等于线段AC和CB的长度，那么矩形面积小于32 cm2的概率为()。

a . 6⑴b . 3⑴c . 3⑵d . 5⑷

4.小波通过玩游戏来决定周末的活动。他在单位圆中随意丢了一个点。如果这个点到圆心的距离大于2(1)，他周末就会去看电影。如果这个点到圆心的距离小于4(1)，就打篮球；否则，在家看书。那么小波周末不在家看书的概率是_______。

5.A船和B船必须在同一个泊位停靠，它们可能在白天和晚上的任何时候到达。A、B船的靠泊时间分别为4小时和2小时，由此得出一艘船在泊位靠泊时必须等待一定时间的概率。

自学能力培养选修(文)1-1(理科)2-1常用逻辑连词

在自学能力培养的第一天，四个命题的关系

1.命题“如果aa，那么b∈B”的否定命题是()

A.如果a∈A，那么bb

C.如果b∈B，那么aa d。如果bb，那么aa

2.命题“如果a∪b = a，那么a ∪ b = b”的逆命题是()

A.如果a ∪ b = b，那么a∪b = a

B.如果A∪B≠A，那么A∪B≠B

C.如果A∪B≠B，那么A∪B≠A。

d如果A∪B≠B，那么A∪B = A。

3.如果平面向量A和B共线，那么A和B的方向是相同的。否定命题为_ _________________________，为_ _______命题(填写“真”或“假”)。

4.给出以下命题:

①没有“如果a和b是偶数，那么a+b就是偶数”的命题；

②“正多边形相似”的逆命题；

③如果m>0，那么x2+x-m = 0有实根。

其中，真命题是______。

5.如果sin =，那么= '是' ________________ '，否定命题是____________(填写“真”或“假”)。

第二天自学能力培养的充分条件和必要条件

1."-2 | b | "的()

A.充分的不必要条件

B.必要和不充分的条件

C.它既是充分条件，也是必要条件

D.既不充分也不必要的条件

3.如果a∈R，那么“a = 1”就是“| a |a|=1”()

A.充分条件

B.必要条件

C.它既不是充分条件，也不是必要条件

D.无法判断

4.“A ≤ 0”是“函数f (x) =| (ax-1) x|在区间(0，+∞)内单调递增”()

A.充分的不必要条件

B.必要和不充分的条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要的条件

5.如果“x0”是一个充分和不必要的条件，求m的取值范围.

自学能力训练的第三天，逻辑连词“或”、“非”

1.命题p:“x > 0”是“x2>0”的充要条件。在命题q: △ ABC中，“A>B”是“罪A >罪B”的充要条件，那么()

A.p真q假B.p∧q是真的

C.p∨q为假D.p假q为真

2.给出以下命题:

①2>1或1 > 3；

②方程X2-2x-4 = 0的判别式大于等于0；

③25是6或5的倍数；

④集合A ∪ B是A的子集，也是A∪B的子集.

真命题的个数是()

a1 b . 2 c . 3d . 4

3.已知命题p1:函数y = 2x-2-x是r中的增函数，

P2:函数y = 2x+2-x是r中的递减函数.

那么在命题Q1: P1 ∨ p2，Q2: P1 ∧ P2，Q3:(∞P1)∞p2和Q4: P1 ∧ (∧ P2)中，真命题是()

A.q1，q3 B.q2，q3 C.q1，q4 D.q2，q4

4.已知命题P:1∑{ x |(x+2)(x-3)100。

4.命题“x∈0，+∞)，x3+x ≥ 0”的负数为()

A.∀x∈(－∞，0)，x3＋x