0是有理数吗(为什么叫“有理数”？)

这一节主要讲有理数的含义和分类。

1.什么是有理数？为什么叫有理数？

根据教科书，整数和分数统称为有理数。整数描述的对象数是整数，而分数描述的对象数是分开的，不是整数，从字面上很容易理解。有理数是怎么得名的？整数和分数比较合理吗？似乎不合理。

这个词起源于古希腊，据说最早是由古希腊著名数学家、哲学家毕达哥拉斯提出，后来传到西方。明朝时，由传教士传入中国。随后徐光启将其翻译为“李”。据说“理”在当时的文言文中有“比”的意思(网上没有发现有这个意思)，后来传到日本，日本学者理解为“真”。不管是中国还是日本犯了错，大概都是因为英文单词“有理数”，一般说是“合理、有理”，但它的根比的意思是“比、比”。剑桥英英词典的解释是“一个可以表示为两个整数之比的数”，意思是一个可以表示为两个整数之比的数。

既然是错的，为什么不改正呢？一是这么长时间过去了，大家都接受了这个名字，二是这个名字也不是完全没有道理。整数和分数是日常生活中最常见的，相对容易理解，而无理数相对更难理解。

2.有理数的分类

对进行分类，首先要确定分类标准，根据是否为整数，可以分为整数和分数。需要注意的是，整数也包括负整数，分数也包括负分数，0也是整数。

根据数字的大小，有理数可以分为正有理数、0和以0为分界线的负有理数。需要注意的是，正有理数和负有理数都有整数和分数。