十进制到二进制(最新的十进制到二进制的简单算法)

上周末在给孩子辅导奥运会的时候，发现其实有一道二进制题，题目是求两个二进制数的和。在视频课的第一课，我介绍了二进制的特点，“每两进一，一借二”。告诉孩子后，他顺利地做到了。然后，我给孩子们讲了下十进制和二进制的转换。在讲十进制和二进制的转换时，我遵循了我们之前学过的二除法，如下图所示:

这个算法应该说是教科书上的算法，各大搜索引擎找到的算法都是这个。

我比别人多考虑了一步。我想知道为什么要除以2得到余数。经过思考，我发现本质是找出这个数中包含了多少个2 s，比如插图中的150，其中包含了75个2 s，而二进制系统的2就是10，也就是说计算出75 (10)的和。继续思考，你会发现(10)+(10) = (100) = 2，(100)+(100) = (1000) = 2，于是我得到了如下图所示的结果:

从上图可以总结出一个规律:即2的指数是多少，换算到二次系统后有几个零，例如:2 = 10000000。这很容易理解。我的视频课程讲到ASCII码的时候，说ASCII码只占用7位存储，最高位为0，所以最多可以存储128个字符，存储范围从00000000到011111，也就是0-127十进制。下图是我的最新算法:

你可以比较一下，看看原来的除以2余数算法是否简化了。如果你觉得这篇文章不错，请帮忙转发给有需要的朋友。