和因子和倍数(五年级数学第三单元，倍数和因子)

五年级数学“乘法与因子”第三单元知识点的数学总结

一、整数和自然数

整数(包括正整数、0、负整数):像-3、-2这样的数字。-1.0,1.2.3 ...都是整数。

没有最大或最小整数。

自然数(包括正整数和0):如0，1，2.3，

4, 5, .6 ...这样的数字是自然数。的最小自然数为0，没有最大自然数。

二、倍数的特点和因素

1.我们只研究自然数范围内的倍数和因子(零除外)。

倍数和2的因子是相互依赖的。没有因子就没有倍数，没有因子就没有倍数。你不能说一个数字是倍数或一个因素。

三个数的倍数是无限的。最小倍数是自身，没有最大倍数。

4.一个数的因子个数是有限的，最小的因子是1，最大的因子是它本身。

例:axb=c(a和b.c是除零以外的自然数)，那么A和B就是C的因子，C就是A和B的倍数。

除法公式区分倍数和因子:被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因子。

5.次数和倍数之间的差异:

“倍”的概念比“倍数”更广，“倍”可以应用于小数、分数和整数。

相对于因子，倍数只能应用于自然数(不是0)。

6.公式:因子和倍数，不单独存在。互相依赖，永不分离。

枚举找因子，相乘找倍数。因子可以数，倍数不可以数。

三.多重特征

单个位上2: 0，2，4，6或8的倍数特征。

数数。

5的倍数特征:每一位上有0或5的数字。

3(或9)的倍数特征:一个数的每个数字的和是3(或9)的倍数。

以及2和5的多重特征:每一位都是0的数字。

而2和3的倍数特征:每个数字上有0、2、4、6或8的数，每个数字上的数之和是3的倍数。

而数量是3倍:每个数字中有0或5的数字，每个数字中的数字之和是3的倍数。

2、3、5的倍数特征:每个数字中有0的数字，每个数字中数字的和是3的倍数。

4(或25)的倍数特征:一个数的最后两位数是4(或25)的倍数。例如:124(或125)

8(或125)的倍数特征:一个数的最后三位是8(或125)的倍数。例如:1104(或1125)

四.素数和合数的意义

自然数根据因子的数量分为四类:素数、复数、1和0。

质数:只有1和自身两个因子的数。

组合:除了1和自身以外，还有其他因素的数。

至少有三个因素:1、本身和其他因素。

1既不是素数也不是复数。

注:①素数除2外都是奇数。

除了2和5，其他素数的位数只能是1、3、7和9。

②最小素数为2，最小合数为4，连续两个素数为2和3。

③每一个合数都可以由几个质数相乘得到，质数乘以一定的合数。

(即质数质数=复数)

④20以内有8个素数:2、3、5、7、11、13、17、19。

⑤100以内有25个素数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83。

⑥公共最大值和最小值

a的最小因子为:1；最小奇数为:1；

A最大的因素是:本身；最小偶数为:0；

a的最小倍数是本身:最小素数是2；

的最小自然数为:0；的最小和为:4；

5.寻找质数

知识点:

1.理解素数和合数的含义。

一个数只有两个因素，1和它本身。这个数叫做质数。

一个数除了1和它本身之外，还有其他因素。这个数叫做合成数。

2和1既不是素数，也不是复数。

3.如何判断一个数是素数还是复数:

一般来说，首先可以用“2、5、3的倍数的特殊符号”来判断这个数字是否有2、5的因子。如果不能判断，可以试着用7、11等较小的素数除，看看有没有7、11、13的因子。

等等。只要找到1以外的因子和它本身，就可以确定这个数是一个复合数。如果除了1和它本身，找不到其他因素，这个数就是质数。

数字奇偶

6.知识点:

1、利用“列表”“绘制图表”等方法寻找规律:

起初，船在南岸，从南岸航行到北岸，然后从北岸回到南岸，并不断往返。通过“列表绘制原理图”的方法，可以发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。2.可以用上面找到的数字的奇偶性来解决生活中的一些简单问题。3.通过计算，发现奇偶加法奇偶性的规律发生了变化:

偶数+偶数=偶数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数