明天是除夕，春节就在眼前。孤独不如快乐。

如果要选一个声音来代表春节的团圆，除了爆竹声和杯盏清脆的碰撞声，一个“三缺一”的字和麻将桌上的哐啷哐啷声一定有一席之地。

麻将是一种概率和策略的游戏。

19世纪的麻将牌是这样的(来源:Wiki)

这个故事必须从“所有颜色”开始。

先补充一些背景知识。标准麻将牌包括五套颜色:桶、条、百万、风、箭。每块瓷砖有四块是一样的。四个玩家先摸13张牌，然后逆时针摸一张牌再玩另一张牌，直到他摸完最后一张牌，14张牌就可以组成23333的排列，也就是胡牌。

从上到下分别是“桶”、“吧”、“百万”(来源:Wiki)

公式为:m*AAA+n*ABC+DD。m，n可以是0(理科生的脑回路真的很奇妙)

最后，如果胡牌的脸是同一套，就叫制服。

一位名叫李志广的数学家发现了一个有趣的卡片形状。

好牌(来源:数学组合游戏“麻将”面面观)

仔细看，你会发现下一个触动也是一鼓，不管是哪一个从一鼓到九鼓，都可以忽悠牌。这张牌，只要被击倒，每个人都会有不确定感。

至此，一个娱乐问题成功上升为一个科研课题，行话称之为“K门问题”。

用数学符号来表示刚才的卡片形状，即X1X1X1X2X3X4X5X6X7X8X9X9。

计算概率的一般思路是:尝试Xi的所有组合，然后检查每个组合是否满足K门的要求。这种重复的操作对于Python程序来说已经足够了。

源代码截图

这是结果。

这个问题很实际。如果你理解了深刻的含义，你也可以对游戏有一个整体的看法。让我们看看他们是如何计算的。

首先，我们需要用数学语言定义每张卡片的形状。他们选择了一对数字(C，n)，其中C代表颜色，0代表条，1代表百万，2代表桶。n代表一个特定的数字。例如，(0，3)是三，(1，5)是五万。

(2，7)和(2，5)来源:闪烁

接下来，设置一个序列V，即一组14 (c，n)来表示完整的牌面。这时，你可以用逻辑语言定义完成的条件。最后一步是设计一个变量来定量表示牌面的质量。研究者引入了“漏牌数”的定义，即从距离运算到胡牌状态还缺多少张牌。

请保留下一个计算结果。这是一张科学的扑克牌小抄。(过年发财全靠它)

基本版本-统一

1.如果你已经编了两个“3连”(包括骰子和顺子)，并且它们不是连续的，那么缺牌数小于等于2；

2.如果你的牌面是以下两种情况之一，则缺牌数为3张。

五对+一杠；

5副+1版+1张单卡

高级版-多色

1.对于任意组合的一副牌，最大漏牌数为6张。更换胡的脸需要6张牌，是最差的一张牌；

2.如果你的牌面是以下三种情况之一，那么缺牌数小于等于5。

两个不连续的“3连”(包括刻和直)；

一个“3连”和一个“准3连”(你只需要摸一个或吃一个就能得分或直得)；

四个“准三连”

面对具体的牌，更换麻将牌的方案不止一个。这时候就需要综合考虑漏牌的数量和洗牌的成本，以及方案的可行性。

吃个栗子。如果你的脸是这样的，那么你可以考虑三种匹配方案:

先把卡片编码，这样看起来更顺眼。

研究还证实，麻将的教育作用对老年痴呆症患者有益。(多打麻将好处多多)

当然，专业的科学家也曾努力编写程序，还原麻将的规则。初衷不是给玩家设置一个玩法指南，而是发展人工智能。毕竟围棋大师阿尔法狗和阿尔法零相继诞生空，麻将大师机器人指日可待。

问:图中有多少人在打麻将(来源:unsplash)

麻将高手们，你们期待和机器人PK的那一天吗？

参考文献:

2.三江李，严。我们打麻将吧！arXiv:1903.03294v1

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好了，新的一年让我们一起感受科学的魅力，用好奇心点亮世界！