很多文章经常提到拐点，那么什么是拐点呢？也许不是每个人都知道。本文主要介绍什么是数学意义上的拐点。

上图中，A、B、C三点哪个是拐点？很多人可能会认为是A点和c点，为什么？是因为

答:曲线从下降趋势变为上升趋势。

c:曲线从上升趋势变为下降趋势。

其实在数学上，a和c不是拐点。它们是极端点。A点是他曲线附近点中值最小的点，C点是他曲线附近点中值最大的点。

那么，谁是转折点呢？b点是拐点。数学上，拐点的定义改变了曲线的方向向上或向下的点，即二阶导数等于0的点。很多人可能不理解这句话。那就更生动一点。即凹曲线(向下凸曲线)变成凸曲线(向上凸曲线)的点，或者凸曲线变成凹曲线的点。

在上例中，B点的左侧是凹曲线，右侧是凸曲线。穿过B的红线是B点的切线，在B的右侧，切线在曲线上方，在B点的左侧，切线在曲线下方。因此，B点是拐点。

那么，为什么B点被称为拐点呢？举个形象的例子。例如，假设一个人从位置A直行到位置b，这时，我们画一条曲线。曲线的X轴表示我开了多久，Y轴表示离起点的距离。然后，假设我的驾驶风格是:首先，不断加大油门，然后，在加大到最大油门后，开始慢慢刹车，然后，刹车踩到底后，我们会到达第二个地方。然后我们可以得到如下曲线:

那么，加速器触底的时间就是这条曲线的拐点。汽车的速度在增加，直到油门踩到底。加速度大于0。油门踩到底后，开始踩刹车，车速开始持续下降，加速度小于0。油门踩到底，速度达到最大，但加速度等于0(数学上，速度是距离的一阶导数，加速度是速度的一阶导数和距离的二阶导数，加速度等于0表示距离曲线在该点的二阶导数等于0)。

这个文章的解释比较通俗，数学上可能不够严谨。

那么，假设你想用一两句话形象地跟别人解释拐点是什么，可以这样解释:开车时，油门踩到底然后刹车启动的点就是拐点。