如果老师在课堂上问:“1到100多少钱？”这个话题，相信大家都会吓得倒吸一口凉气吧？这么多，不知道什么时候加。

在18世纪的德国，教师已经提出了这个问题。

当时有一个叫高斯的小男孩。他家很穷，父亲只是一个低收入的瓦工。高斯10岁的一天，他的老师需要回家处理家里的急事。为了让学生安静地待在教室里，老师想出了一个难题——求1到100的所有整数之和！“加这么多肯定要花很多时间。”老师想。

然而，就在老师做完题，正要踏出教室回家的时候，高斯突然举手大声回答:“老师，答案是5050！”高斯是如何在这么短的时间内计算出正确答案的？

下图显示了高斯当时是如何计算的。最近怎么样？你能理解吗？

高斯方法

取100个数字1，2，3...99，100作为一个组，并在中添加另一组具有相同字符的100个数字:100，99...3, 2, 1.

这两组数对应相加，就变成了100 101，乘法结果就是10100。

那么我们要计算的组就是101002=5050。

有没有和乐乐姐姐有同样疑惑的同学？为什么要加一组数字而不是加在一起？例如，如果1+100=101，2+99=101，则得到50组101，乘法等于5050。事实也是如此。

大家想一想。当你计算完50+51=101，你确定你得到了多少对数字吗？正好49双？还是50？还是51双？

当然，如果你再仔细画一遍，就可以确认是50对，但这显然增加了我们计算的难度，但并不像高斯法那么简单直接。

速度计算讲究方法。让我们再次尝试以下方法。

简单灵活的速度算法

试试速度算法算37+45？

37+45=37+(43+2)

=(37+43)+2

=80+2

=82

【把45除以43再加2，这样37加43就可以快速计算出等于80的整数，最后再加2。】

试试重试速度算法算83-37？

83-37=83-(33+4)

=(83-33)-4

=50-4

=46

【37除以33加4，然后用83减33快速算出50，最后再减4。】