连分式是数学中的一个亮点。数学家欧拉将连分式的应用推向了极致，解决了许多数学问题。在本文中，我们将研究一个非常简单的连分式，即√2的连分式，让你感受到它的数学魅力和内在规律。

首先√2等于1.414213...它是一个无限的非循环小数，小数部分没有规则。

我们将其分为整数部分和小数部分，如下图所示。

然后写出小数部分如下:1除以其倒数，如黄色部分所示。

黄色部分等于2.414213。......

所以这个小数部分可以写成1除以它的倒数。

以此类推，根据以上原理，不断计算。

我们已经写出了根数2的所有连分式。

你会发现根数2的连分式有很强的规律性。分子都是1，1，1，1...整数部分都是1，2，2，2，2。.......

不是很简单吗？感兴趣的朋友可以试着写下√3的连分式，也有同样的数学规律可循。