九连环解(中国古环)中国古环益智玩具起源很早，可以追溯到2000多年前的春秋战国时期。根据《战国策-齐策六》的记载，秦派使者带着“玉指环”去见齐国，对皇后说:“齐国知道的多，但是他解决不了这枚戒指吗？”之后，国王让大臣们看，但他们不知道如何解决。之后，国王用介绍打断了脊椎骨。谢琴大使说:“我就是想解决。”

九联解(古汉语圈)

北宋著名诗人周邦彦在《商调春光》一词中有“信妙手，能解连环”这句话。据《西湖老人兴旺记》记载，南宋时，都城临安(今杭州)的集市上有卖“解语板之类”的玩具。俗话说:“解惑容易，卸九链难。”。

元代戏曲作家郑德辉以《战国策》中的九连环故事为素材，创作了话剧《丑齐之后无盐断链》。剧中，无盐少女凭借着过人的聪明才智，通过百思网轻松拆解了于莲欢。到了明朝，这种玩具变得相当流行。杨慎在《明史·丹引录》中说:“九连环之制，应玉人所制。

到了清代，传播范围更广。《红楼梦》第七章，黛玉和宝玉写的是打九连环。乾隆年间刻的乐谱《霓裳续作》中，有一首九连环的曲子:“有情人，就把奴才阿九连环给你，手指脱不了，刀割不了。”

16世纪，意大利人卡丹在他的《论赌博》一书中描述了这种玩具。

下图为九环。玩九环的方法是从重环扣上松开发夹H或者放在重环扣里。玩的时候，九环主要是操作戒指，让它们在发夹上穿袖子。歧可以看作是九环的变体，主要是操纵发夹，戴在戒指上。

百思特网

九连环图1的进一步变体包括汉字的拼图环，如丁环、寿环，以及锁、韩祥子花篮、进城、蝴蝶撞头飞、蛇环等。

然而，“真实”的文学作品，除了寥寥数语，很少对这些难以拆解的精致事物进行详细的记述。它只能像民歌、民间解题、一掌金算法、风筝、剪纸等一样在民间流传。

历代都有古代艺术家。有一次去庐山，看到一个老人边做边卖“韩祥子花篮”，看到他的人都抢购一空。20世纪以来，中国古代戒指领域出现了从制作探索到学术研究的可喜趋势。20世纪末，北京玩具协会还成立了“智力玩具集团”，致力于这类玩具的研发。

英国皇家学会会员、科学史家李约瑟的名著《中国科学技术史》第三卷第249页上说:“比如拓扑学上的‘中国九联之谜’(可能是由一个计数盘演化而来)最早见于卡丹的著作，后来华莱士为其提供了详细的数学解释。格罗斯在19世纪应用了二进制计数。

为了让大家理解和比较“串行拆装的数学模型”，我们将介绍求解拆装的直接法和二元法。

九环图21。环1可以放下(即从发卡上取下，通过两根横梁放下)或戴上(从下侧穿过两根横梁到上侧，戴上发卡)，但与发卡上或发卡下的其他环无关。

2.放入或放入编号为3、4、5，...on或off，当且仅当数小于1的环在发卡上，其他所有数小于2或以上的环都在发卡下，与发卡上或发卡下其他数大的环无关。

3.环2可以和环1同时戴上或放下，与其他环的位置无关。

把握好这三个属性，再经过一些练习，就可以熟练地玩九连环了。

然而，拆卸或安装九链需要采取多少“行动”？

要数这个“动作”的次数，需要一点数学知识。这里，我们介绍一下Dormoriart的方法。自然很容易，只要熟悉九环，思考自己的演奏过程，耐心阅读思考。

我们称戴上或放下戒指为“益智”。让我们假设有n个环:数字依次排列。

n，n - 1，n - 2，n - 3，…，3，2，1。

可以用绘图表示(如下图所示):发夹上的环，横线上方写的对应字母，发夹下的环，横线下方写的对应字母。

你能算出通式吗？

这并不难。方程(1)可以作为差分方程求解，也可以通过归纳和猜想来证明。让我们试试后一个:

当n= 1，2，3，4，…时，我们得到:

1, 1, 4, 7, 16, 31, 64, 127, 256, 511,… ②

所以奇数项是n-1加2，偶数项是n-1加2减1。

合并后，有

显然u = u = 1，也就是说，对于n=1，2也成立。现在，假设公式③对n = k，k+1成立，那么，它由①确定。

而归纳假设，有:

也就是说，等式③对于n=k+ 2成立，所以对于所有自然数n也成立.

根据公式(3)，Un的值会随着增加而迅速增加，它会成为一条“百链”，即使日夜不停地走，也无法拆除。