什么是众数(中位数和众数)现代数学:中位数和众数是统计名词。中位数，也称为中值，是统计中反映样本集趋势的统计量。模式是指在一组数据中出现频率最高的数据。

什么是模式(中位数和模式)。

一.概念描述

小学数学:小学数学教材中的中位数概念通常以“3.5是这组数据的中位数”的形式来描述。而且教材会明确中位数的优势是不受大小数据的影响，所以有时候用它来表示所有数据的大致水平更合适。

模式的概念用与中位数相同的方式描述，即“1。52在这组数据中出现频率最高，是这组数据的模式”。同时，教材会注明模式能反映一组数据的集中程度。

二.概念解释

(1)中位数和众数的特点。

中位数反映了一组数字的概况。从中位数的定义可以看出，研究的数据有一半小于中位数，一半大于中位数。与中位数模式不同，中位数不一定在这组数据中。它的作用类似算术平均，也是所研究数据的代表值。在算术级数或正态分布级数中，中值等于算术平均值。当序列中出现极端变量值时，最好使用中值作为代表值，而不是算术平均值，因为中值不受极端变量值的影响。如果研究的目的是反映中间水平，当然要用中位数。在处理和分析统计数据时，可以结合使用中位数。综上所述，中值特别适用于Best Network中的以下情况:一组数据中有极大或极小的数据；一组数据中有些数据不准确；数据具有层次性。当然，中位数也有一定的局限性。例如，在一些离散变量的单项序列中，当频率分布是偏斜的时，中值的表示会受到影响。此外，由于中位数只是系列的一部分，因此缺乏敏感性。

相对于平均值和中位数，该模式最差。但是，在以下情况下，它的使用有一定的优势:当需要快速粗略地找到一组数据的代表值时；当需要利用算术平均值、中值和模态之间的关系来粗略判断频率分布的形状时；当需要帮助分析解释一组频率分布是否真的有两个频率最高的集中点时。

(2)中位数和众数的计算方法。

中位数的计算方法可以概括为:当变量值的项数n为奇数时，中间位置的变量值为中位数；当n为偶数时，中位数是中间位置两个变量值的平均值。需要注意的是，在计算中位数之前，数列应该从小到大或者从大到小重新排列，而不是随机排列。

模式是一组数据中最多的，可能没有模式，也可能有多种模式。

3.教学建议。

(1)感受真实情境中中位数和众数的价值。

平均值、中位数和众数在教科书中是分开排列的。但通过分析教材的编写意图，可以看出中值与众数的教学是建立在整体把握的基础上，并没有片面强调某个统计量的优劣。因此，中位数和中位数的教学要在解决具体问题的基础上，与平均数进行比较。我们先来看一个案例:

小东的爸爸要去两家公司应聘，哪家工资高？老师介绍了两家公司的信息:

看完这两份薪资报表，你对小董爸爸要应聘的公司有什么建议？为什么呢？

讨论过程中，同学们一开始都以为会去B公司，因为B公司平均工资高。但是随着讨论的深入，学生们开始注意到这些数据的特点。B公司平均工资高的原因是经理的工资远高于员工的工资，而A公司的平均工资较低，但经理和员工的工资相对接近。因此，学生们逐渐意识到平均值不能作为这里数据的代表，引入中位数和众数的概念是必然的。这种情况不仅让学生知道了中位数和众数，也让学生客观地认识到自己的价值以及如何应用。

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(2)关注均值、中位数和众数的统计显著性。

平均值、中位数和众数是统计学和概率论领域的重要内容，在教学中应充分发挥它们在统计分析中的作用。有的老师在教学中注重如何计算平均数、中位数和众数，让学生生搬硬套。面对枯燥的数据，学生盲目计算，却不知道计算的意义和这些知识的价值。因此，建议在教授这些内容时，要加强学生的沟通和分析，重点让他们了解统计学的意义。另外，由于教材的安排，平均、中位数、众数的教学比较分散。因此，我们经常看到教师在课堂上学习平均数时只强调平均数的含义，而在学习中位数和众数时却摒弃平均数，导致学生对这一知识的理解不全面，这就使得学生往往孤立地看待这些概念。因此，对均值、中位数、众数的理解要立足于整体把握，同时在解决实际问题中加深理解。

四.推荐阅读。

(1)《小学数学研究》(张奠宙等著，高等教育出版社，2009年)。

书中第229-231页讨论了平均值、中位数和众数的计算方法，以及它们之间的联系和区别。

(2)《在比较和应用中理解统计学的内涵》(朱德江，新课程(小学)，2008年第8期)。

本文运用案例分析的方法，强调在中位数和众数的教学中要加强与平均数的比较，必须理解三种统计量在具体情境中的特点和应用价值。